Giải Toán lớp 9 Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Giải Toán lớp 9 Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Bài 25 (trang 52 SGK Toán 9 tập 2): Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x₁ và x₂ là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (…):

Lời giải

Bài 26 (trang 53 SGK Toán 9 tập 2): Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

Lời giải

Bài 27 (trang 53 SGK Toán 9 tập 2): Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.

Lời giải

Bài 28 (trang 53 SGK Toán 9 tập 2): Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = 32, uv = 231

b) u + v = -8, uv = -105

c) u + v = 2, uv = 9

Lời giải

Bài 29 (trang 54 SGK Toán 9 tập 2): Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:

Lời giải

Bài 30 (trang 54 SGK Toán 9 tập 2): Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.

Lời giải

Bài 31 (trang 54 SGK Toán 9 tập 2): Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

Lời giải

Bài 32 (trang 54 SGK Toán 9 tập 2): Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = 42, uv = 441

b) u + v = -42, uv = -400

c) u – v = 5, uv = 24

Lời giải

Bài 33 (trang 54 SGK Toán 9 tập 2): Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax² + bx + c = 0 có nghiệm là có nghiệm là x₁ và x₂ thì tam thức ax² + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:

ax² + bx + c = a( x – x₁)(x – x₂)

Áp dụng: phân tích đa thức thành nhân tử.

a) 2x² – 5x + 3 ; b)3x² + 8x + 2

Lời giải