Giải Toán lớp 9 Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Giải Toán lớp 9 Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Giải Toán lớp 9 Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Bài 4 (trang 36 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai hàm số:

Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox.

Lời giải

Điền vào ô trống:

Vẽ đồ thị:

Nhận xét: Đồ thị của hai hàm số đối xứng với nhau qua trục Ox.

Bài 5 (trang 37 SGK Toán 9 tập 2): Cho ba hàm số:

Lời giải

a) Bảng giá trị tương ứng của x và y:

Vẽ đồ thị:

Kiểm tra tính đối xứng: A và A', B và B', C và C' đối xứng với nhau qua trục tung Oy.

d) Với mỗi hàm số đã cho ta đều có hệ số a > 0 do đó các hàm số có giá trị nhỏ nhất khi x = 0.

Bài 6 (trang 38 SGK Toán 9 tập 2): Cho hàm số y = f(x) = x².

a) Vẽ đồ thị của hàm số đó.

b) Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5).

c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5)²; (-1,5)²; (2,5)².

d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số √3 ; √7.

Lời giải

a) Lập bảng giá trị tương ứng của x, y và vẽ đồ thị:

Bài 7 (trang 38 SGK Toán 9 tập 2): Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax².

a) Tìm hệ số a.

b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không?

c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa(không kể điểm O) để vẽ đồ thị.

Lời giải

c) Nhờ tính đối xứng của đồ thị, chẳng hạn ta lấy thêm hai điểm M'(-2; 1) và A'(-4; 4).

Vẽ đồ thị:

Bài 8 (trang 38 SGK Toán 9 tập 2): Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parapol y = ax².

a) Tìm hệ số a.

b) Tìm tung đệ của điểm thuộc parapol có hoành độ x = -3.

c) Tìm các điểm thuộc parapol có tung độ y = 8.

Lời giải

Bài 9 (trang 39 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai hàm số y = 1/3 x² và y = -x + 6.

a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.

Lời giải

a)

– Vẽ đường thẳng y = -x + 6

Cho x = 0 => y = 6 được điểm (0, 6)

Cho x = 6 => y = 0 được điểm (6, 0)

– Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số y = 1/3 x²

b) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

– Với x = 3 => y = -3 + 6 = 3

– Với x = -6 => y = -(-6) + 6 = 12

Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (3, 3) và (-6, 12).

(Vì lý do hình hơi bé nên mình chưa minh họa được tọa độ giao điểm (-6, 12). Các bạn vẽ to hình để thấy rõ giao điểm này.)

Bài 10 (trang 39 SGK Toán 9 tập 2): Cho hàm số y = -0,75x². Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu?

Lời giải

– Lập bảng giá trị:

– Vẽ đồ thị:

Qua đồ thị của hàm số y = -0,75x² ta nhận thấy khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất của y là 0 khi x = 0 và giá trị lớn nhất của y là 12 khi x = 4.