Giải Toán lớp 8 Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Giải Toán lớp 8 Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bài 35 (trang 51 SGK Toán 8 tập 2): Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:

a) A = 3x + 2 + |5x| trong hai trường hợp: x ≥ 0 và x < 0;

b) B = |-4x| – 2x + 12 trong hai trường hợp: x ≤ 0 và x > 0;

c) C = |x – 4| – 2x + 12 khi x > 5;

d) D = 3x + 2 + |x + 5|.

Ghi nhớ

(Trước khi đi vào lời giải, bạn cần ghi nhớ: Trị tuyệt đối của một số không âm bằng chính nó; Trị tuyệt đối của một số âm bằng số đối của nó.

Ví dụ:

|5x| = 5x khi x ≥ 0

|5x| = -5x khi x < 0)

Lời giải

(Bài dưới được trình bày dựa theo cách trình bày ở Ví dụ 1 trang 50 sgk Toán 8 Tập 2. Bạn có thể rút gọn nếu bạn thích.)

a) – Khi x ≥ 0 ta có 5x ≥ 0 nên |5x| = 5x

Vậy A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2

– Khi x < 0 ta có 5x < 0 nên |5x| = -5x

Vậy A = 3x + 2 – 5x = -2x + 2

b) – Khi x ≤ 0 ta có -4x ≥ 0 (nhân hai vế với số âm) nên |-4x| = -4x

Vậy B = -4x – 2x + 12 = -6x + 12

– Khi x > 0 ta có -4x < 0 nên |-4x| = -(-4x) = 4x

Vậy B = 4x – 2x + 12 = 2x + 12

c) – Khi x > 5 ta có x – 4 > 1 (trừ hai vế cho 4) hay x – 4 > 0 nên |x – 4| = x – 4

Vậy C = x – 4 – 2x + 12 = -x + 8

d) D = 3x + 2 + x + 5 khi x + 5 ≥ 0

hoặc D = 3x + 2 – (x + 5) khi x + 5 < 0

Vậy D = 4x + 7 khi x ≥ -5

hoặc D = 2x – 3 khi x < -5

Bài 36 (trang 51 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

a) |2x| = x – 6 ;     b) |-3x| = x – 8

c) |4x| = 2x + 12 ;     d) |-5x| – 16 = 3x

Lời giải

(Bạn nên xem lại Ví dụ 3 trang 50-51 sgk Toán 8 Tập 2 để hiểu cách giải một phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.)

a) |2x| = x – 6

|2x| = x – 6 ⇔ 2x = x – 6 khi x ≥ 0 ⇔ x = -6 loại vì không thoả mãn x ≥ 0

|2x| = x – 6 ⇔ -2x = x – 6 khi x < 0 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2 loại vì không thoả mãn x < 0

Vậy phương trình vô nghiệm.

Bài 37 (trang 51 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

a) |x – 7| = 2x + 3 ;     b) |x + 4| = 2x – 5

c) |x+ 3| = 3x – 1 ;     d) |x – 4| + 3x = 5

Lời giải

(Bạn nên xem lại Ví dụ 3 trang 50-51 sgk Toán 8 Tập 2 để hiểu cách giải một phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.)

Vậy phương trình có nghiệm x = 1/2

Từ khóa tìm kiếm:

• cac dang bai toan tri tuyet doi lop 7