Giải Toán lớp 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Giải Toán lớp 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng Bài 23 (trang 71 SGK Toán 8 tập 2) : Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai? a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau. b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau. Lời ...

Bài 23 (trang 71 SGK Toán 8 tập 2): Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.

Lời giải

a) Mệnh đề Đúng. Bởi vì khi hai tam giác bằng nhau thì các góc tương ứng của hai tam giác này bằng nhau hoặc tỉ lệ các cạnh tương ứng của chúng đều bằng nhau và bằng 1 nên theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng thì hai tam giác bằng nhau sẽ đồng dạng với nhau.

b) Mệnh đề Sai. Bởi vì nếu tỉ số đồng dạng k ≠ 1 thì các cạnh của chúng sẽ có độ dài khác nhau. Do đó hai tam giác sẽ không bằng nhau.

Bài 24 (trang 72 SGK Toán 8 tập 2): ΔA'B'C' ∼ ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng k₁, ΔA'B'C'∼ ΔABC theo tỉ số đồng dạng k₂. Hỏi tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?

Lời giải

Vậy k = k₁.k₂

Bài 25 (trang 72 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 1/2.

Lời giải

Tam giác AMN là tam giác cần vẽ.

Bài 26 (trang 72 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2/3.

Lời giải

(Vẽ ΔA'B'C' = ΔAMN tức là vẽ các cạnh của tam giác này tương ứng bằng các cạnh của tam giác kia.)

Bài 27 (trang 72 SGK Toán 8 tập 2): Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM = 1/2 MB, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lầ lượt tại L và N.

a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.

b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng. Hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.

Lời giải