Giải Toán lớp 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Giải Toán lớp 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Bài 1 (trang 9 SGK Giải tích 12):

1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:

Lời giải:

a) Ta có: D = R

y’= 3 – 2x = 0 <=> x = 3/2

Bảng biến thiên:

Trong bảng biến thiên thì hàm số đồng biến trong khoảng ( – ∞; 3/2 ) và nghịch biến trong khoảng ( 3/2 ; + ∞ ).

Theo bảng biến thiên thì hàm số đồng biến trong các khoảng (-∞ ; 7) và (1 ; +∞ ); nghịch biến trong khoảng ( -7; 1 ).

Theo bảng biến thiên thì hàm số nghịch biến trong các khoảng ( -∞ ;1) và (0 ;1); đồng biến trong các khoảng ( -1 ; 0) và ( 1; +∞).

Theo bảng biến thiên thì hàm số nghịch biến trong các khoảng (-∞ ; 0) và (2/3 ; + ∞), đồng biến trong khoảng ( 0 ; 2/3 ).

Bài 2 (trang 10 SGK Giải tích 12):

Lời giải:

Theo bảng biến thiên thì hàm số nghịch biến trong các khoảng ( -∝ ; 1) và ( 1 ; +∝ ).

Theo bảng biến thiên thì hàm số nghịch biến trong các khoảng (-∝ ;1) và (1 ; +∝)

Theo bảng biến thiên thì hàm số nghịch biến trong nửa khoảng (- ∝ ; -4] và đồng biến trong nửa khoảng [ 5 ; + ∝ ).

Theo bảng biến thiên thì hàm số nghịch biến trong các khoảng đó nên hàm số nghịch biến trong khoảng (-∝ ; -3) ( -3; 3) và ( 3; +∝ )

Bài 3 (trang 10 SGK Giải tích 12):

Lời giải:

Hàm số có đạo hàm trong (-1; 1) và không gian âm khoảng đó nên hàm số đồng biến trong khoảng (-1;1).

Ta có y’< 0 ∀ x ∈ (-∝; -1) ∪ (1; +∝)

Vậy hàm số nghịch biến trong các khoảng (-∝; -1) và (1; +∝).

Bài 4 (trang 10 SGK Giải tích 12):

Chứng minh rằng hàm số y = √(2x-x)²đồng biến trên khoảng ( 0; 1), nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Lời giải:

Hàm số có đạo hàm trong tập xác định và y’ > 0 với x ∈ (0; 1) do đó đồng biến trên khoản (0; 1); y’<0 với x ∈ (1; 2) nên nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Bài 5 (trang 10 SGK Giải tích 12):

Lời giải:

Từ khóa tìm kiếm:

• giải bài tập toán 12 bài 1
• giai bài tập toán lớp 12
• sự đồng biến nghịch biến của hàm số
• giải bài tập toán 12
• bài tập tóan 12