Giải SBT Toán 12 bài 2: Phép cộng và phép nhân các số phức
Giải SBT Toán lớp 12 Toán 12 - Phép cộng và phép nhân các số phức VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải SBT Toán 12 bài 2: Phép cộng và phép nhân các số phức, nội dung tài liệu được cập nhật chi tiết ...
Toán 12 - Phép cộng và phép nhân các số phức
VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải SBT Toán 12 bài 2: Phép cộng và phép nhân các số phức, nội dung tài liệu được cập nhật chi tiết và chính xác. Mời thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo.
Giải SBT Toán 12 bài 2
Câu 4.8 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Thực hiện các phép tính:
a) (2 + 4i)(3 – 5i) + 7(4 – 3i)
b) (1 – 2i)2 – (2 – 3i)(3 + 2i)
Hướng dẫn làm bài
a) 54 – 19i
b) -15 + i
Câu 4.9 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a)(5−7i)+√3x=(2−5i)(1+3i)(
b) 5 – 2ix = (3 + 4i)(1 – 3i)
Hướng dẫn làm bài
a) x=12/√3+8/√3.i
b) x=5/2+5i
Câu 4.10 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Tính các lũy thừa sau:
a) (3 – 4i)2
b) (2 + 3i)3
c) [(4 + 5i) – (4 +3i)]5
d) (2−i3)2
Hướng dẫn làm bài
a) (3−4i)2=32−2.3.4i+(4i)2=−7−24i
b)(2+3i)3=23+3.22.3i+3.2.(3i)2+(3i)3=−46+9i
c) [(4+5i)−(4+3i)]5=(2i)5=32i
d) (√2−i√3)2=−1−2i√6
Câu 4.11 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Tính:
a) (1 + i)2006
b) (1 – i)2006
Hướng dẫn làm bài
a) (1+i)2006=((1+i)2)1003=(2i)1003.i1003=−21003i
b) (1−i)2006=21003.i
Câu 4.12 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Cho x, y là những số phức. Chứng minh rằng mỗi cặp số sau là hai số phức liên hợp với nhau:
a) x+y¯ và x¯+y
b) xy¯ và x¯y
c) x−y¯ và x¯− y
Hướng dẫn làm bài
Câu 4.13 trang 205 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Tính:
a) (−1/2+i√3/2)3
b) (1/2+i√3/2)3
Hướng dẫn làm bài
a) 1 b) -1
Câu 4.14 trang 206 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Cho z = a + bi. Chứng minh rằng:
a) z2+(z)2=2(a2−b2)
b) z2−(z)2=4abi
c) z2(z)2=(a2+b2)2
Hướng dẫn làm bài
z2=(a+bi)2=a2−b2+2abi
(z)2=(a−bi)2=a2−b2−2abi
z.z=(a+bi)(a−bi)=a2+b2
Từ đó suy ra các kết quả.
Câu 4.15 trang 206 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Phân tích thành nhân tử trên tập số phức:
a) u2+v2
b) u4−v4
Hướng dẫn làm bài
a) u2+v2=u2−(iv)2=(u−iv)(u+iv)
b) u4−v4=(u2−v2)(u2+v2)
=(u−v)(u+v)(u−iv)(u+iv)
Câu 4.16 trang 206 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Tính giá trị của biểu thức: P=(1+i√3)2+(1−i√3)2
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008)
Hướng dẫn làm bài
P=(1+i√3)2+(1−i√3)2=1+2i√3−3+1−2i√3−3=−4
Câu 4.17 trang 206 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
a) Cho hai số phức z1 = 1 + 2i ; z2 = 2 – 3i. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 – 2z2.
b) Cho hai số phức z1 = 2 + 5i ; z2 = 3 – 4i. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1.z2
Hướng dẫn làm bài
a) Phần thực z1 – 2z2 là – 3, phần ảo của nó là 8.
b) Phần thực và phần ảo của z1.z2 tương ứng là 26 và 7.
---------------------------------
Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải SBT Toán 12 bài 2: Phép cộng và phép nhân các số phức. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Giải bài tập Hóa học lớp 12, Giải bài tập Vật Lí 12 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.
