Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 5: Dựng hình bằng thước và com-pa. Dựng hình thang

Giải bài tập Toán lớp 8 bài 5: Dựng hình bằng thước và com-pa. Dựng hình thang

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 5: Dựng hình bằng thước và com-pa. Dựng hình thang với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Bài 29 (trang 83 SGK Toán 8 Tập 1): Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4cm, góc nhọn B = 65^o.

Lời giải:

Các bước dựng hình:

- Vẽ đoạn BC = 4cm.

- Vẽ tia Bx tạo với BC một góc 65^o.

- Vẽ đường thẳng a qua C và vuông góc với Bx và cắt Bx tại A.

ΔABC là tam giác cần dựng.

Bài 30 (trang 83 SGK Toán 8 Tập 1): Dựng tam giác ABC vuông tại B, biết cạnh huyền AC = 4cm, cạnh góc vuông BC = 2cm.

Lời giải:

Các bước dựng hình:

- Vẽ góc vuông xBy. Trên tia Bx lấy điểm C sao cho BC = 2cm.

- Vẽ đường tròn (C; 4). Đường tròn này cắt tia Oy tại A.

Nối A với C ta được ΔABC là tam giác cần dựng.

Bài 31 (trang 83 SGK Toán 8 Tập 1): Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = AD = 2cm, AC = DC = 4cm.

Lời giải:

Đầu tiên, chúng ta cần vẽ ΔACD, sau đó xác định điểm còn lại B. Các bước dựng hình:

- Vẽ ΔACD:

+ Vẽ đoạn CD = 4cm

+ Vẽ đường tròn (C; 4) và đường tròn (D; 2). Hai đường tròn cắt nhau tại A.

Nối A với C, D ta được ΔACD

- Xác định điểm B:

+ Vẽ tia Ax song song với DC.

+ Trên Ax lấy điểm B sao cho AB = 2cm.

Nối B với C ta được hình thang ABCD cần dựng.

Bài 32 (trang 83 SGK Toán 8 Tập 1): Hãy dựng một góc bằng 30^o.

Lời giải:

Cách dựng:

- Dựng tam giác đều ABC có độ dài cạnh bất kỳ, chẳng hạn bằng 2cm.

- Dựng phân giác trong của một góc bất kỳ, chẳng hạn phân giác BD của góc ∠ABC.

Từ đó ta có góc 30^o cần dựng.

Bài 33 (trang 83 SGK Toán 8 Tập 1): Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD = 3cm, đường chéo AC = 4cm, góc ∠D = 80^o.

Lời giải:

Cách dựng:

- Dựng góc ∠xDy = 80^o. Trên tia Dx dựng đoạn thẳng DC = 3cm.

- Dựng (C; 4cm) cắt tia Dy tại A.

- Dựng tia At // tia Dx và dựng (D; 4cm) cắt tia At tại B.

Hình thang ABCD là hình thang cần dựng.

(Chứng minh: Theo cách dựng ta có AB // CD và AC = BD = 4cm => Tứ giác ABCD là hình thang cân thỏa mãn điều kiện bài toán.)

Bài 34 (trang 83 SGK Toán 8 Tập 1): Dựng hình thang ABCD, biết ∠D = 90^o, đáy CD = 3cm, cạnh bên AD = 2cm, cạnh bên BC = 3cm.

Lời giải:

Cách dựng:

- Dựng tam giác ADC vuông tại D với DC = 3cm, DA = 2cm.

- Dựng tia Ax // CD (tia Ax về phía C).

- Dựng (C; 3cm) cắt tia Ax tại hai điểm B và B₁.

Hình thang ABCD hoặc AB₁CD là hình thang vuông cần dựng.

(Chứng minh: Theo cách dựng thì tứ giác ABCD hoặc AB₁CD có góc ∠D = 90^o và đáy CD = 3cm, cạnh bên AD = 2cm, cạnh bên BC = 3cm nên đó là hình thang vuông thỏa mãn điều kiện đề bài.)

Mời các bạn tham khảo tài liệu liên quan

• Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 6: Đối xứng trục
• Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 7: Hình bình hành
• Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 8: Đối xứng tâm
• Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 9: Hình chữ nhật