Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Giải bài tập Toán lớp 7 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 8 trang 135: Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Lời giải

- hình 143:

Hai tam giác vuông ABH và ACH có

AH chung

BH = CH (gt)

⇒ ΔABH =ΔACH (hai cạnh góc vuông)

- hình 144:

Hai tam giác vuông DEK và DFK có

DK chung

∠(KDE) = ∠(KDF) (GT)

⇒ ΔDEK =ΔDFK (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

- hình 144:

Hai tam giác vuông OMI và ONI có

OI chung

∠(MOI) = ∠(NOI) (GT)

⇒ ΔOMI = ΔONI (cạnh huyền – góc nhọn)

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 8 trang 136: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (hình 147). Chứng minh rằng ΔAHB =ΔAHC (giải bằng 2 cách)

Lời giải

Cách 1: Tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C và AB = AC

Hai tam giác vuông AHB và AHC có

AB = AC (GT)

∠B = ∠C (GT)

⇒ ΔAHB =ΔAHC (cạnh huyền – góc nhọn)

Cách 2:

Hai tam giác vuông AHB và AHC có

AB = AC (GT)

AH chung

⇒ ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Bài 63 (trang 136 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng

a) HB = HC

Lời giải:

a) Xét hai tam giác vuông ΔABH và ΔACH có:

AB = AC (gt)

AH cạnh chung

Nên ΔABH = ΔACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Suy ra HB = HC

b) Ta có ΔABH = ΔACH (cmt)

Bài 64 (trang 136 SGK Toán 7 Tập 1): Các tam giác vuông ABC và DEF có góc A = góc D = 90^o, AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau để ΔABC = ΔDEF.

Lời giải:

- Bổ sung AB =DE thì ΔABC = ΔDEF (c.g.c)

Bổ sung BC = EF thì ΔABC = ΔDEF (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Bài 65 (trang 137 SGK Toán 7 Tập 1): Cho ΔABC cân ở A. Vẽ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB.

a) CMR AH = HK

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A

Lời giải:

a) Xét ΔABH và ΔACK có:

AB = AC (gt)

Nên Δ ABH = Δ ACK (cạnh huyền – góc nhọn).

b) Hai tam giác vuông AIK và AIH có

AH = AK (gt)

AI chung

Vậy AI là tia phân giác của góc A.

Bài 66 (trang 137 SGK Toán 7 Tập 1): Tìm các tam giác bằng nhau trên hình 148.

Lời giải:

Các tam giác bằng nhau là:

ΔAMD = ΔAME (cạnh huyền AM chung, góc nhọn A1 = góc B1)

ΔMDB = ΔMEC (cạnh huyền BM = CM, cạnh góc vuông MD = ME do ΔAMD = ΔAME)

ΔAMB = ΔAMC (cạnh AM chung, cạnh MB = MC)