Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 6: Tam giác cân

Giải bài tập Toán lớp 7 bài 6: Tam giác cân

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 6: Tam giác cân với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 126: Tìm các tam giác cân trên hình 112. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác cân đó.

Lời giải

Các tam giác cân trên hình 112:

- ΔADE cân tại A: có các cạnh bên là AD và AE; cạnh đáy: DE; góc D và góc E là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh

- ΔABC cân tại A: có các cạnh bên là AB và AC; cạnh đáy: BC; góc B và góc C là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh

- ΔAHC cân tại A: có các cạnh bên là AH và AC; cạnh đáy: HC; góc H và góc C là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 126: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D (hình 113). Hãy so sánh (ABD)  = (ACD) 

Lời giải

- ΔABD và ΔACD có

AB = AC

∠(BAD) = ∠(CAD) (do AD là tia phân giác góc A)

AD chung

Nên ΔABD = ΔACD (c.g.c)

⇒ ∠(ABD) = ∠(ACD) (hai góc tương ứng)

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 126: Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân

Lời giải

Giả sử ΔABC vuông cân tại A

∠A + ∠B + ∠C = 180^o

Và ∠A = 90^o; ∠B = ∠C

⇒ 2. ∠B = 180^o – 90^o = 90^o

⇒∠B = ∠C = 90^o: 2 = 45^o

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 126: Vẽ tam giác đều ABC (hình 115)

a) Vì sao ∠B = ∠C; ∠C = ∠A?

b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC

Lời giải

a) ∠B = ∠C khi xét tam giác ABC cân tại A

∠C = ∠A khi xét tam giác ABC cân tại B

b) Tam giác ABC có 3 góc bằng nhau và bằng 180^o/3 = 60^o

Bài 46 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): a) Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác ABC cân ở B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm.

b) Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm.

Lời giải:

a) Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm.

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A bán kính 4cm và cung tròn C bán kính 4cm.

- Hai cung tròn trên cắt nhau tại B.

- Vẽ các đoạn thẳng AB, BC ta được tam giác ABC.

b) Tương tự cách vẽ ở câu a với các cung tròn tâm A, tâm C có cùng bán kính 3cm.

Bài 47 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): Trong các tam giác trên các hình 116, 117, 118 tam giác nào là tam giác cân tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?

Lời giải:

- Hình 116

Ta có ΔABD cân vì AB = AD

Do AB = AD , BC = DE nên AB + BC = AD + DE hay AC = AE

=> ΔACE cân

- Hình 117

Nên ΔGHI cân

- Hình 118

ΔOMN là tam giác đều vì ba cạnh bằng nhau OM = MN = MO

ΔOMK cân vì OM = MK

ΔONP là tam giác cân vì ON = NP

Bài 48 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau để kiểm tra rằng góc ở hai đáy bằng nhau?.

Lời giải:

Các bước tiến hành.

- Cắt tấm bìa hình tam giác cân.

- Gấp tấm bìa sao cho hai cạnh bên trùng nhau.

- Quan sát phần cạnh đáy sau khi gấp lại chúng trùng nhau.

Vậy hai góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau.

Bài 49 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 40^o.

b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 40^o.

Lời giải:

a) Gọi ABC là tam giác cân đã cho và góc ở đỉnh A bằng 40^o. Ta có:

Bài 50 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau và thường tạo với nhau một góc bằng.

a) 145^o nếu là mái tôn.

b) 100^o nếu mái là ngói.

Tính góc ABC trong từng trường hợp.

Lời giải:

Ta có AB = AC nên tam giác ABC cân ở A. Do đó:

Bài 51 (trang 128 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. ΔIBC là tam giác gì? Vì sao?

Lời giải:

a) Xét ΔABD và ΔACE có:

AB = AC (gt)

Góc A chung

AD = AE (gt)

Nên ΔABD = ΔACE ( c.g.c)

Vậy ΔIBC cân tại I

Bài 52 (trang 128 SGK Toán 7 Tập 1): Cho góc xOy có số đo 120^o điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox, kẻ AC vuông góc với Oy. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

Lời giải:

Xét ΔACO và ΔABO có:

Nên ΔACO = Δ ABO (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra AC = AB

Vậy ΔABC là tam giác cân

Ta có: