Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Giải bài tập Toán lớp 7 bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 3 trang 56: Hãy viết công thức tính:

a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm²;

b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao;

c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.

Lời giải

Ta có: a) y = 12/x

b) y = 500/x

c) v = 16/t

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 3 trang 57: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ - 3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?

Lời giải

Ta có: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ - 3,5 ⇒ 

⇒ x = y . (-3,5) hay 

Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 3 trang 57: Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau

a) Tìm hệ số tỉ lệ;

b) Thay mỗi dấu "?" trong bảng trên bằng một số thích hợp;

c) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x₁y₁; x₂y₂; x₃y₃;x₄y₄của x và y

Lời giải

Ta có:

a) y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau ⇒ y = a/x

Nên hệ số tỉ lệ a = x.y = 2.30 = 60

b)

c) x₁y₁= x₂y₂= x₃y₃ = x₄y₄ = 60

Bài 12 (trang 58 SGK Toán 7 Tập 1): Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.

a) Tìm hệ số tỉ lệ.

b) Hãy biểu diễn y theo x.

c) Tính giá trị của y khi x = 6 và x = 0.

Lời giải:

a) x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên công thức tổng quát

Theo đề bài x = 8 thì y = 15, thay vào công thức ta được:

hay a = 15.8 = 120

b) Biểu diễn y theo x:

Bài 13 (trang 58 SGK Toán 7 Tập 1): Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

Lời giải:

Từ cột thứ sáu ta tính được hệ số a từ công thức

a = 4.1,5 = 6. Từ đó tính được các số còn lại.

Ta được bảng sau:

Bài 14 (trang 58 SGK Toán 7 Tập 1): Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây một ngôi bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)

Lời giải:

Vì năng suất làm việc của mỗi người là như nhau nên số công nhân và sô ngày xây xong ngôi nhà là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Gọi số ngày do 28 công nhân xây xong ngôi nhà là x, khi đó theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

Bài 15 (trang 58 SGK Toán 7 Tập 1): a) Cho biết đội A dùng x máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x vày có tỉ lệ nghịch với nhau không?

b) Cho biết x là số trang đã đọc xong và y là số trang còn lại chưa đọc của một quyển sách. Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

c) Cho biết a(m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe lăn từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

Lời giải:

a) Tích xy là hằng số (diện tích cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau.

b) Tổng x + y là hằng số (trong trang của quyển sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau.

c) Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn đường từ A đến B) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.