Giải bài 9 trang 17 sgk Hình học 10

Chương 1: VECTƠ

Bài 3: Tích của vectơ với một số

Bài 9 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB.

Chứng minh rằng

Lời giải:

Từ M kẻ SP // BC, QK // AB, RH // AC.

Ta có:

ΔMKH đều: MD là đường trung tuyến

ΔMPQ đều: ME là đường trung tuyến

ΔMRS đều: MF là đường trung tuyến

(Vì các tứ giác MHCP, MQAR, MSBK là các hình bình hành)

Vì O là trọng tâm ΔABC nên

Các bài giải bài tập Toán Hình học 10 Bài 3 khác trên VietJack