Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 136, 137 SGK Toán 7 tập 1:Các trường hợp bằng nhau của…

Tóm tắt lý thuyết và giải bài 63, 64 trang 136; Bài 65, 66 trang 137 SGK Toán 7 tập 1: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Chương 2 phần hình học lớp 7 – Tập 1.

A. Tóm tắt lý thuyết: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông.

– Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau(theo trường hợp c.g.c)

– Nếu một cạnh của tam giác vuông này và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền mà một cạnh góc vuông

Nếu cạnh huyền và môt cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Giải bài 53,54,55, 56,57,58, 59,60,61, 62 trang 131, 132,133 SGK Toán 7 tập 1: Định lí Pytago

B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa trang 136, 137 Toán 7 tập 1: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 63 trang 136 Toán 7 tập 1 – Hình học

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Chứng minh rằng:

a) HB=HC;

b) ∠BAH = ∠CAH

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 63:

a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có:

Tam giác ABC cân tại A ⇒ AB = AC

AH cạnh chung.

Nên ∆ABH = ∆ACH(Cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra HB = HC

b)∆ABH = ∆ACH (Câu a)

Suy ra ∠BAH = ∠CAH (Hai góc tương ứng)

Bài 64 trang 136 Toán 7 tập 1 – Hình học

Các tam giác vuông ABC và AEF có ∠A = ∠D =90⁰, AC=DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau để ∆ABC = ∆DEF.

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 64:

Xem hình vẽ

* Bổ sung thêm AB=DE

Thì ∆ABC=∆DEF (c.g.c)

* Bổ sung thêm ∠C = ∠F

Thì ∆ABC=∆DEF(g.c.g)

* Bổ sung thêm BC = EF

thì ∆ABC=∆DEF (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

Bài 65 trang 137 Toán 7 tập 1 – Hình học

ác tam giác ABC cân tại A(∠A<90⁰). Vẽ BH ⊥ A (H thuộc AC), CK⊥ AB (K thuộc AB)

a) Chứng minh rằng AH=AK.

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tia AI là tia phân giác của góc A.

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 65:

a) Hai tam giác vuông ABH và  ACK có:

AB = AC(gt)

Góc A chung.

nên ∆ABH = ∆ACK(Cạnh huyền- Góc nhọn)

suy ra AH = AK.

b) Hai tam giác vuông AIK và AIH có:

AK = AH(cmt)

AI cạnh chung

Nên ∆AIK = ∆AIH(cạnh huyền- cạnh góc vuông)

Suy ra ∠IAK = ∠IAH

Bài 66 trang 137 Toán 7 tập 1 – Hình học

Tìm các am giác bằng nhau trên hình 148

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 66:

Ta có 3 cặp tam giác vuông bằng nhau:

(1) ∆AMD=∆AME(Cạnh huyền AM chung, góc nhọn∠A1 = ∠A2)

(2) ∆MDB=∆MEC(Cạnh huyền BM=CM, cạnh góc vuông MD=ME, do ∆AMD=∆AME)

(3) ∆AMB= ∆AMC (Cạnh AM chung),

Cạnh MB=MC, cạnh AB=AC

Vì AD=AE, DB=EC

Giải bài Ôn tập chương 2 hình 7