Giải bài 53,54,55,56,57 trang 30 Toán 9 tập 1: Luyện tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn…

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 53,54,55,56,57 trang 30 Toán 9 tập 1: Luyện tập.

Bài 53:(Trang 30 Đại số 9 tập 1)

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :
Hướng dẫn giải bài 53:

b)

– Với a,b cùng dấu ab > 0 thì ta có kết quả √1+a²b²

– Với a,b trái dấu ab < 0 thì ta có kết quả – √1+a²b²

c) 

d) Chú ý: Ta có thể giải gọn hơn như saiu. Vì để √a có nghĩa thì a ≥ 0. Ta có:

Bài 54:(Trang 30 Đại số 9 tập 1)

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :Hướng dẫn giải bài 54:

Bài 55:(Trang 30 Đại số 9 tập 1)

Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)

a) ab + b√a + √a +1;

b) √x³  – √y³ + √x²y – √xy²

Hướng dẫn giải bài 55:

a) ab + b√a + √a + 1 = b√a(√a+1) + (√a+1) = (√a+1)(b√a+1)

b)  √x³  – √y³ + √x²y – √xy² =  (√x³ + √x²y) – (√y³ + √xy²)

= √x²(√x + √y) – √y² (√x+ √y) = (√x+√y)(x-y)

x, y ≥  0 ⇒ √x² = x, √y² = y

Bài 56:(Trang 30 Đại số 9 tập 1)

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

a) 3√5, 2√6,√29, 4√2

b) 6√2, √38, 3√7, 2√14

Hướng dẫn giải bài 56:

a)3√5 =√3².5 = √9.5 =√45

2√6 =√2².6 = √4.6 =√24

4√2=√4².2 = √32

Vì √24< √29< √32 < √45 nên ta sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau: 2√6, √29, 4√2, 3√5

b)6√2 =√6².2= √72

3√7 =√3².7 = √63

2√14=√2².14 = √56

Vì √38< √56< √63< √72 nên ta sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau: √38, 2√14, 3√7, 6√2

Bài 57:(Trang 30 Đại số 9 tập 1)

√25x – √16x = 9 khi x bằng

A.1       B.3        C.9.       D.81

Hãy chọn câu trả lời đúng

Hướng dẫn giải bài 57:

√25x – √16x = 9  (đk x ≥  0)

⇔  5√x – 4√x = 0

⇔ (5-4)√x = 9

⇔ √x = 9

⇔ (√x)² = 9² ⇔ x =81 . Ta chọn câu D.

Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai