Giải bài 52 trang 50 SGK Giải Tích 12 nâng cao
Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ Bài 52 (trang 50 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: Lời giải: a) TXĐ: D = R {1} Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -1) và (3; +∞) Hàm số ...
Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
Bài 52 (trang 50 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
Lời giải:
a) TXĐ: D = R {1}
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -1) và (3; +∞)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (1-;1) và (1;3)
yCĐ=y(-1)=-5;yCT=y(3)=3
Vậy đường thẳng x = 1 làm tiệm cận đứng.
Bảng biến thiên
Đồ thị giao với Oy (0; -6)
Đồ thị đi qua A(-3; -6)
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)và (1;2)
Hàm số nghịch biến trên khoảng -∞,0) và (2; +∞)
yCĐ=y(2)=-7;yCT=y(0)=1
Vậy đường thẳng x = 1 làm tiệm cận đứng.
Bảng biến thiên.
Đồ thị đi qua điểm A(-1; 2) B(2; -7)
b) TXĐ: D = R {-2}
Vậy hàm số luôn đồng biến trên khoảng (-∞; -2) và (-2; +∞)
Vậy đường thẳng y = 2x – 1 là tiệm cận xiên.
Bảng biến thiên.
Đồ thị giao với Oy A(0; -3/2)
Đi qua B(-1; -4)
c) TXĐ: D = R {1}
Vậy hàm số luôn nghịch biên trên (-∞;1) và 1; +∞)
Vậy đường thẳng y = -x + 2 là tiệm cận xiên
Vậy đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng.
Bảng biến thiên.
Đặc biệt A(0; 1)
B(-1; 2)
C(2; 1)
Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 7 Chương 1