09/05/2018, 11:14
Giải bài 49 trang 173 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
Chương 4 : Giới hạn B. Giới hạn của hàm số Bài 8: Hàm số liên tục Bài 49 (trang 173 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Chứng minh rằng phương trình : x 2 cosx + xsinx + 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thực thuộc khoảng (0; π) Lời giải: Hàm số f(x) = x 2 cosx + ...
Chương 4 : Giới hạn
B. Giới hạn của hàm số
Bài 8: Hàm số liên tục
Bài 49 (trang 173 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Chứng minh rằng phương trình : x2cosx + xsinx + 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thực thuộc khoảng (0; π)
Lời giải:
Hàm số f(x) = x2cosx + xsinx + 1 = 0 liên tục trên đoạn [0; π], f(0) = 1 > 0, f(π) = 1 - π2 < 0 .Vì f(0).f(1) < 0 nên theo hệ quả của định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục, tồn tại ít nhất một số thực c ∈ (0; π) sao cho f(c)=0. Số thực c là một nghiệm của phương trình đã cho.
Các bài giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Bài 8 Chương 4
