Giải bài 45 trang 97 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Bài 4: Số e và lôgarit tự nhiên

Bài 45 (trang 97 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn theo công thức S=A.e^tr, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), ti là thời gian tăng trưởng. biết số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu của vi khuẩn. Sau bao lâu số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng gấp đôi.

Lời giải:

Sau 5 giờ, từ công thức S=A.e^rt ta có 300 = 100.e^5r => 3=e^5r

Sau 10 giờ số lượng vi khuẩn là

=> S=100.e^2ln3=100.(e^ln⁡3 )²=100.3²=100.9=900 (con)

Để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp đôi thì:

=> t=3 giờ 9 phút.

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 4 Chương 2