Giải bài 4 trang 127 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài tập ôn tập Cuối năm

Bài 4 (trang 127 sgk Hình học 10 nâng cao): cho đường tròn (O;R) và (O’;R’) không có điểm chung và d là trục đẳng phương của chúng.gọi I là một điểm thay đổ trên d.Từ I kẻ các tiếp tuyến IM,IN,IM’,IN’ tới hai đường tròn.

a)chứng minh rằng 4 điểm M,N,M’,N’ nằm trên đường tròn có tâm I và kí hiệu đường tròn đó là (I)

b)với điểm I’ nằm trên d ta lại có đường tròn (I’).chứng minh rằng đường thẳng OO’ là trục đẳng phương của hai đường tròn (I)và (I’)

Lời giải:

a)ta có: Pu(O)=IMIM ²=IN ² . PU(O’)= IM ²=IN ²

VÌ i nằm trên trục đẳn phương d của hai đường tròn (O) và (O’)

Do đó Pu(O)=pu(O’) suy ra IM=IN=IM’=IN’

Hay bốn điểm M,N,M’,N’ nằm trên đường tròn tâm I gọi là đường tròn (i)

b)ta có Po/(I)=PO/(I’)= OI ²-IM ²=OM ²=R ² tương tự PO(I’)= R ²

suy ra PO/(I)=PO/(I’).hoàn toàn tương tự .PO’/(I)=PO’/(I’)

Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao Bài tập ôn tập Cuối năm