08/05/2018, 16:31
Giải bài 38 trang 17 Toán 8 Tập 1
Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ(tiếp) Bài 38 (trang 18 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh các đẳng thức sau: a) (a – b) 3 = -(b – a) 3 b) (-a – b) 2 = (a + b) 2 Lời giải: a) (a – b) 3 = (b – a) 3 Biến đổi vế phải thành vế trái : -(b – a) 3 = -(b 3 ...
Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ(tiếp)
Bài 38 (trang 18 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (a – b)3 = -(b – a)3
b) (-a – b)2 = (a + b)2
Lời giải:
a) (a – b)3 = (b – a)3
Biến đổi vế phải thành vế trái :
-(b – a)3 = -(b3 – 3ab2 + 3ba2 – a3) = - b3 + 3ab2 - 3a2b + a3
= a3 - 3a2b + 3ab2 – b3 = (a – b)3
Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
(a – b)3 = [(-1)(b – a)]3 =(-1)3(b – a)3 = -13.(b – a)3 = -(b – a)3
b) ( - a – b)2 = (a + b)2
Biến đổi vế trái thành vế phải:
( - a – b)2 = [(-a) + (-b)]2 = ( - a)2 - 2.(-a).(-b) + (- b)2 = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
Sử dụng tính chất hai số đối nhau:
( - a – b)2 = [(- 1).(a + b)]2 = (-1)2(a + b)2 = 1.(a + b)2 = (a + b)2
Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác
