Giải bài 28 trang 59 SGK Đại Số 10 nâng cao
Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Bài 3: Hàm số bậc hai Bài 28 (trang 59 sgk Đại Số 10 nâng cao): Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = ax 2 + c. Tìm a và c trong mỗi trường hợp sau: a) y nhận giá trị bằng 2 khi x = 2 và có giá trị nhỏ nhất là -1; b) Đỉnh của parabol (P) là I(0; ...
Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai
Bài 3: Hàm số bậc hai
Bài 28 (trang 59 sgk Đại Số 10 nâng cao): Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = ax2 + c. Tìm a và c trong mỗi trường hợp sau:
a) y nhận giá trị bằng 2 khi x = 2 và có giá trị nhỏ nhất là -1;
b) Đỉnh của parabol (P) là I(0; 3) và một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành là A(-2; 0).
Lời giải:
a) Từ giả thiết ta có ngay 3 = 4a + c (1)
Do hàm số nhận giá trị nhỏ nhất là -1 nên a > 0 và khi đó y = ax2 + c > c => giá trị nhỏ nhất đạt được là c khi x = 0.
Vì vậy c = -1, thay c = -1 vào (1) ta có: a = 1.
b) Do đỉnh của (P) là (0; 3) nên ta có: 3 = c. Khi đó hoành độ giao điểm của (P) với Ox là nghiệm của phương trình ax2 + 3 = 0. Do giả thiết phương trình này có nghiệm x= -2 nên ta có:
4a + 3 = 0 ⇔ a = -3/4
Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài 3 Chương 2