Giải bài 27 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao

Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Bài 3: Hệ thức lượng giác trong tam giác

Bài 27 (trang 66 sgk Hình học 10 nâng cao): Chứng minh rằng trong một hình bình hành, tổng bình phương các cạnh bằng tổng bình phương hai đường chéo. Gọi o là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD.

Lời giải:

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD.

Ta có :

AO² = (AB² + AD²)/2 – BD²/4

Hay AC²/4 = (AB² + AD²)/2 – BD²/4

Suy ra : AC² + BD² = 2(AB² + AD²), mà AB = CD ; AD = BC

Vậy AC² + BD² = AB² + BC² + CD² + DA² ( đpcm)

Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài 3 Chương 2