Giải bài 21 trang 60 SGK Hình Học 12 nâng cao

Bài 4: Mặt nón, Hình nón và Khối nón

Bài 21 (trang 60 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho tam giác ABC vuông tại a, AB = c, AC = b. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi tam giác đó (kể cả các điểm trong) khi quay quanh đường thẳng BC.

Lời giải:

Gọi H là hình tạo bởi tam giác ABC (kể cả các điểm trong) khi quay quanh đường thẳng B (như hình vẽ).

Nếu gọi AH là đường cao của tam giác ABC thì tam giác BAH và tam giác CAH khi quay quanh BC lần lượt tạo thành hai khối nó H¹ và H² . Gọi V¹ và V² lần lượt là thể tích hai khối nón đó ta có:

Các bài giải bài tập Hình Học 12 nâng cao Bài 4 Chương 2