Giải bài 21 trang 111 Toán 9 Tập 1

Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

Bài 21 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Lời giải:

Ta có: AB² + AC² = 3² + 4² = 25

BC² = 5² = 25

Nên AB² + AC² = BC²

=> tam giác ABC vuông tại A hay AC ⊥ BA.

Đường thẳng AC đi qua điểm A của đường tròn và vuông góc với bán kính BA đi qua điểm A nên AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 5