Giải bài 20 trang 34 SGK Hình Học 12 nâng cao

Ôn tập chương 1

Bài 20 (trang 34 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho một hình hộp với sáu mặt đều là hình thoi cạnh a góc nhọn bằng 60^o. Khi đó thể tích của hình hộp là:

Lời giải:

Xét hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các mặt đều là hình thoi cạnh a góc nhọn là 60^o.

Trong ΔABD, có góc BAD=60^o (gt)

Và AB = AD (cùng bằng a) nên ΔABC đều cạnh a.

=> BD = a, tương tự các hình đường chéo nhỏ của các mặt hình hộp đều bằng a.

=> A’D = A’B = BD = A’A = AB = AD = a

Hay A'.ABD là tứ diện đều cạnh a nen đường cao A'H=a √6/3

Chọn B

Các bài giải bài tập Hình học 12 nâng cao Ôn tập chương 1