Giải bài 2 trang 62 sgk Đại số 10

Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Bài 2 (trang 62 SGK Đại số 10): Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:

a) m(x - 2) = 3x + 1 ;

b) m²x + 6 = 4x + 3m ;

c) (2m + 1)x - 2m = 3x - 2.

Lời giải:

a) m(x - 2) = 3x + 1

⇔ (m - 3)x = 1 + 2m     (1)

- Nếu m - 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3 thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất

- Nếu m - 3 = 0 ⇔ m = 3 thì (1) ⇔ 0x = 7

=> phương trình vô nghiệm

b) m²x + 6 = 4x + 3m

⇔ (m² - 4)x = 3m - 6     (2)

- Nếu m² - 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ ±2 thì phương trình có nghiệm duy nhất

- Nếu m² - 4 = 0 ⇔ m = ±2

    + Với m = 2 thì (2) ⇔ 0x = 0 => phương trình có vô số nghiệm

    + Với m = -2 thì (2) ⇔ 0x = -12 => phương trình vô nghiệm

c) (2m + 1)x - 2m = 3x - 2

⇔ 2mx + x - 2m - 3x + 2 = 0

⇔ 2mx - 2x - 2m + 2 = 0

⇔ (m - 1)x - (m - 1) = 0

⇔ (m - 1)(x - 1) = 0

- Nếu m - 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 thì (3) tương đương với:

x - 1 = 0 => x = 1

- Nếu m - 1 = 0 ⇔ m = 1 thì (3) ⇔ 0x = 0

=> phương trình có vô số nghiệm

Các bài giải bài tập Toán Đại Số 10 Bài 2 khác trên VietJack