Giải bài 2 trang 126 sgk Giải tích 12
Chương 3 : Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Ôn tập chương 3 giải tích 12 Bài 2 (trang 126 SGK Giải tích 12): a) Phát biểu định nghĩa tích phân của hàm số f(x) trên một đoạn. b) Nêu các tính chất của tích phân. Cho ví dụ minh họa. Lời giải: a) Cho hàm số y= ...
Chương 3 : Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
Ôn tập chương 3 giải tích 12
Bài 2 (trang 126 SGK Giải tích 12):
a) Phát biểu định nghĩa tích phân của hàm số f(x) trên một đoạn.
b) Nêu các tính chất của tích phân. Cho ví dụ minh họa.
Lời giải:
a) Cho hàm số y= f(x) liên tục trên [a; b] , F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b]. Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x), kí hiệu là ∫abf(x)dx.
Ta có: ∫abf(x)dx=F(x)ab=F(b)-F(a)
Ta gọi ∫ab là dấu tích phân, a là cận dưới, b là cận trên, f(x)dx biểu thức dưới dấu tích phân, f(x) là hàm số dưới dấu tích phân.
b) Các tính chất
1. ∫aaf(x)dx=0
2. ∫abf(x)dx=- ∫baf(x)dx
3. ∫bakf(x)dx=k. ∫baf(x)dx ( k là hằng số)
4. ∫ab[f(x)±g(x)]dx= ∫abf(x)dx± ∫abg(x)dx
5. ∫abf(x)dx= ∫acf(x)dx+ ∫abf(x)dx(a<c<b)
Các bài giải bài tập Giải tích 12 Chương 3 Ôn tập chương 3 khác :