Giải bài 19 trang 14 SGK Đại Số 10 nâng cao

Luyện tập (trang 13-14-15)

Bài 19 (trang 14 sgk Đại Số 10 nâng cao): Xác định xem các mệnh đề sau đây đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó:

a) 3x ∈ R, x² = 1;

b) 3n ∈ N, n(n + 1) là một số chính phương;

c) ∀x ∈ R, (x - l)² ≠ x - 1;

d) ∀n ∈ n, n² + 1 không chia hết cho 4.

Lời giải:

a) Mệnh đề đúng. Mệnh đề phủ định là “∀x ∈ R, x² ≠ 1”.

b) Mệnh đề đúng. Mệnh đề phủ định “∀n ∈ N, n(n + 1) không phải là số chính phương”.

c) Mệnh đề sai vì khi x = 1 ta có (x - l)² = x - 1.

Mệnh đề phủ định là:“ 3x ∈ R, (x - l)² = x - 1”.

d) Mệnh đề đúng. Thật vậy, nếu n là số tự nhiên chẵn, khi đó n = 2k (k ∈ N),

⇒ n² + 1 = 4k² + 1 không chia hết cho 4.

Nếu n là số tự nhiên lẻ, khi đó n = 2k + 1 (k 6 N),

⇒ n² + 1 = 4(k² + k) + 2 cũng không chia hết cho 4.

Vậy, mệnh đề phủ định “3n ∈ N, n² + 1 chia hết cho 4” là sai.

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài luyện tập (trang 13-14-15)