Giải bài 15 trang 195 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Chương 5 : Đạo hàm

Luyện tập (trang 195)

Bài 15 (trang 195 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Hình bên là đồ thị của hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;b). Dừa vào hình vẽ cho biết mỗi điểm x₁, x₂, x₃ , x₄ :

a) Hàm số có liên tục hay không?

b) Hàm số có đạo hàm hay không? Hãy tính đạo hàm nếu có.

Lời giải:

Căn cứ vào hình ta thấy:

+ Hàm số đã cho gián đoạn tại các điểm x₁, x₃ ; vì đồ thị hàm số bị ngắt quãng khi đi qua các điểm M₁, M₃

+ Hàm số đã cho liên tục tại các điểm x₂, x₄ ; vì đồ thị hàm số là đường “liền nét” khi đi qua các điểm M₂, M₄

+ Hàm số không có đạo hàm tại điểm x₂ ; vì điểm M₂ đồ thị là đường “gấp khúc”( và hiển nhiên tại đố không có tiếp tuyến của đồ thị hàm số), giống như đồ thị hàm số y = |x|

+ Hàm số có đọa hàm tại điểm M₄ và f(x₄) = 0 ; vì tại điểm M₄ đồ thị của hàm số có tiếp tuyến và tiếp tuyến này song song với trục hoành.

Các bài giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Bài Luyện tập (trang 195) Chương 5