Giải bài 10,11, 12, 13, 14 trang 111, 112 SGK Toán 7 tập 1: Hai tam giác bằng nhau

Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 10 trang 111; Bài 11, 12, 13, 14 trang 112 SGK Toán 7 tập 1: Hai tam giác bằng nhau – Chương 2 hình học 7.

A. Tóm tắt lý thuyết 2 tam giác bằng nhau

Định nghĩa

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

2. Kí hiệu

Để kí hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A’B’C’ ta viết:

∆ABC= ∆A’B’C’.

∆ABC= ∆A’B’C’ nếu Giải bài 1,2,3,4, 5,6,7,8,9 trang 107,108, 109: Tổng ba góc của một tam giác

A. Hướng dẫn giải bài tập SGK bài 2 tam giác bằng nhau trang 111, 112.

Bài 10 trang 111 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Trong các hình sau các tam giác nào bằng nhau(Các cạnh bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau). Kể tên các đỉnh tương ứng của các tam giác bằng nhau đó. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của các tam giác đó.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 10:

Hình 63: 

Ta có:

• ∠A = ∠I = 80^0;
• ∠C = ∠N = 30⁰

Xét tam giác ABC ta có: ∠B =180⁰ – (∠A+∠C)=180⁰ – (80⁰+30⁰) =70⁰

Xét tam giác MIN ta có: ∠M =180⁰ – (∠I+∠N)=180⁰ – (80⁰+30⁰) =70⁰

• ⇒∠B = ∠M = 70⁰

Và AB=MI, AC=IN, BC=MN.

nên ∆ABC = ∆IMN

Hình 64: 

Ta có:

∠RQH = ∠QRP = 80⁰ (ở vị trí so le trong)

Nên QH // RP

Nên ∠HRQ = ∠PQR = 60⁰(so le trong)

∠P = ∠H = 40⁰

và QH= RP, HR= PQ, QR chung.

nên ∆HQR = ∆PRQ.

Bài 11 trang 112 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Cho ∆ ABC = ∆ HIK

a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh BC. Tìm góc tương ứng với góc H

b) Tìm các cạnh bằng nhau, tìm các góc bằng nhau.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 11:

a) Ta có ∆ ABC = ∆ HIK, nên cạnh tương ứng với BC là cạnh IK

góc tương ứng với góc H là góc A.

b) ∆ ABC= ∆ HIK

Suy ra: AB = HI, AC = HK, BC = IK.
∠A = ∠H,  ∠B =∠I, ∠C = ∠K.

Luyện tập: Giải bài 12, 13, 14 trang 112 Toán 7 tập 1 (hình học)

Bài 12 trang 112 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Cho ∆ ABC= ∆ HIK trong đó cạnh AB = 2cm. ∠B=40⁰; BC= 4cm. Em có thể suy ra số đo của những cạnh nào, những góc nào của tam giác HIK?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 12:

Ta có ∆ ABC= ∆ HIK (gt)

Suy ra: AB = HI= 2cm, BC = IK= 4cm, ∠I = ∠B = 40⁰

Bài 13 trang 112 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Cho ∆ ABC= ∆ DEF. Tính chu vi mỗi tam giá nói trên biết AB = 4cm, BC = 6cm, DF = 5cm (chu vi của một tam giác là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó)

Đáp án và hướng dẫn giải bài 13:

Ta có ∆ABC = ∆ DEF

Suy ra: AB = DE= 4cm, BC = EF = 6cm, DF = AC = 5cm.

Chu vi của tam giác ABC bằng: AB + BC + AC = 4 + 5 + 6 = 15 (cm)

Chu vi của tam giác DEF bằng: DE + EF + DF =  4 + 5 + 6 = 15 (cm )

Bài 14 trang 112 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Cho hai tam giác bằng nhau: Tam giác ABC (Không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh H, I ,K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó biết: AB=KI, ∠B =∠K.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 14:

Ta có: ∠B =∠K nên B, K là hai đỉnh tương ứng.

AB= KI nên A, I là hai đỉnh tương ứng.

Vậy ∆ABC = ∆IKH.

Bài tiếp: Giải bài 15,16,17, 18,19,20, 21,22 trang 114, 115, 116 SGk Toán 7 tập 1: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh – cạnh(c.c.c)