Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 24 Sách giáo khoa Đại số 10

Câu 1 trang 24 SGK Đại số 10

Xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định (overline A) theo tính đúng sai của (A).

Trả lời:

(overline A)  đúng nếu (A) sai,  (overline A) sai nếu (A) đúng

Câu 2 trang 24 SGK Đại số 10

Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh đề (A ⇒ B)? Nếu (A ⇒ B) là mệnh đề đúng, thì mệnh đề đảo của nó có đúng không? Cho ví dụ minh họa.

Trả lời:

Mệnh đề đảo của mệnh đề (A ⇒ B) là mệnh đề (B ⇒A).

Nếu mệnh đề (A ⇒ B) là mệnh đề đúng thì mệnh đề đảo của nó chưa chắc đúng.

Ví dụ 1: (A ⇒ B =) “Nếu một số nguyên chia hết cho (3) thì nó có tổng các chữ số chia hết cho (3)”. Mệnh đề này đúng.

Mệnh đề đảo: (B ⇒A =) “Nếu một số nguyên có tổng các chữ số chia hết cho (3) thì số đó chia hết cho (3)”. Mệnh đề này cũng đúng.

Ví dụ 2: (A ⇒ B =) “Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau”. Mệnh đề này đúng.

Mệnh đề đảo: (B ⇒A =) “Nếu một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ấy là một hình thoi”. Mệnh đề này sai.

Câu 3 trang 24 SGK Đại số 10

Thế nào là hai mệnh đề tương đương?

Giải

Định nghĩa.

Nếu (A ⇒B) là một mệnh đề đúng và mệnh đề (B ⇒A) cũng là mệnh đề đúng thì ta nói (A) tương đương với (B), kí hiệu là (A ⇔B)

Khi (A ⇔B), ta cũng nói (A) là điều kiện cần và đủ để có (B) hoặc (A) khi và chỉ khi (B) hay (A) nếu và chỉ nếu (B).

Câu 4 trang 24 SGK Đại số 10

Nêu định nghĩa tập hợp con và định nghĩa hai tập hợp bằng nhau.

Giải

Tập hợp con: Ta gọi (A) là tập hợp con của (B), kí hiệu (A⊂B), nếu mỗi phần tử của (A) là một phần tử của (B)

(A⊂B ⇔ x ∈ A ⇒ x ∈B)

Hai tập hợp bằng nhau: Hai tập hợp (A) và (B) là bằng nhau, kí hiệu (A = B), nếu tất cả phần tử của chúng như nhau

(A = B ⇔ A⊂B ) và (B ⊂ A)

Zaidap.com