Giải bài 1,2,3,4 trang 15 SGK đại số 10:Các phép toán tập hợp

Giải các bài tập 1,2,3,4 trong SGK đại số lớp 10 trang 10. Đây là các bài tập trong bài “Các phép toán tập hợp”. Các bài tập xoay quanh phép giao, phép hợp, phép hiệu, bù…

A. Ôn lại lý thuyết các phép toán tập hợp

Tóm tắt kiến thức

1. Phép giao

Giao của hai tập hợp A và B, kí hiệu A ∩ B là tập hợp gồm các phần tử thuộc B

A ∩ B = {x/ x ∈ A và x ∈ B}.

2. Phép hợp

Hợp của hai tập hợp A và B, kí hiệu A ∪ B là tập hợp gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B

A ∪ B = {x/ x ∈ A hoặc x ∈ B}.

3. Phép hiệu

Hiệu của tập hợp A với tập hợp B, kí hiệu AB là tập hợp gồm các phần tử thuộc A và không thuộc B

A B= {x/ x ∈ A và x ∉ B}
4. Phần bù

Nếu B ⊂ A thì AB được gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu là C_AB

B. Hướng dẫn Giải các bài tập trong SGK

Bài 1. (SGK trang 15 Đại số 10)

Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN”, B là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM’.

Hãy xác định:  A ∩ B, A ∪ B, AB, B/A

Hướng dẫn giải bài 1 trang 15:

A= {C, Ê, H, I, N, O, T}

B = {A, Ă, C, Ê, K, I, G, O, Ô, M, N, S, T, Y}

A ∩ B = {C, Ê, I, N, O, T}

A ∪ B = {A, Ă, C, Ê, G, H, I, K, M, N, O, Ô, S, T, Y}.

AB= {H}.

BA ={A , Ă , G, Ô, M, S , Y,K }

Bài 2. (SGK trang 15 Đại số 10)

Vẽ lại và gạch chéo các tập hợp A ∩ B, A ∪ B, AB (h.9) trong các trường hợp sau.

Hướng dẫn giải bài 2 trang 15:

a) Trường hợp thứ nhất, xem trong tóm tắt lí thuyết.

b) c)

d) Bạn tự giải.

Bài 3. (SGK trang 15 Đại số 10)

Trong 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi

a) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt ?

b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt ?

Hướng dẫn giải bài 3 trang 15:

a) Gọi A là tập hợp học sinh giỏi, B là tập hợp học sinh được hạnh kiểm tốt của lớp 10A, thì A ∩ B là tập hợp các học sinh vừa giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt.

Tập hợp học sinh được khen thưởng là A ∪ B. Số phân tử của A ∪ B bằng só phân tử của A cộng với số phân tử của B bớt đi số phân tử của A ∩ B (vì được tính hai lần).

– Vậy số học sinh lớp 10A được khen thưởng là:

15 + 20 – 10 = 25 người.

b) Số bạn lớp 10A chưa học giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt là số học sinh lớp 10A chưa được khên thưởng bằng:

45 – 25 = 20 người.

Bài 4. (SGK trang 15 Đại số 10) 

Cho tập hợp A, hãy xác định A ∩ A, A ∪ A, A ∩ Ø, A ∪ Ø, C_AA, C_AØ.

Hướng dẫn giải:

A ∩ A = A;

A ∪ A = A;

A ∩ Ø = Ø;

A ∪ Ø = A;

C_AA = Ø;

C_AØ = A.

Bài tiếp:Giải bài 1,2,3 trang 18 SGK Đại số 10: Các tập hợp số