Đề và đáp án đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán phòng GD & ĐT Phù Yên năm 2016

Đề và đáp án đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán phòng GD & ĐT Phù Yên năm 2016

Đề thi kiểm tra học kì 2 lớp 7 môn Toán Phù Yên: Phát biểu định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÙ YÊN

TRƯỜNG THCS QUANG HUY

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

MÔN: TOÁN – LỚP 8

(Thời gian làm bài 90 phút)

1: (2 điểm)

a) Bậc của đơn thức là gì?

b) Tìm bậc của đơn thức: 7x²y⁵z⁷,   -3/4xy⁴

2: (2điểm)

a) Phát biểu tính chất về ba đường trung trực

b) Phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác.

3: (1điểm) Thu gọn các đơn thức, đa thức sau:

1. a) 3x²y . (-2xy³z)
2. b) 5a²b + 6a³b² – 12a²b + 4a³b²

4: (1điểm). Phát biểu định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.

5: (1 điểm).  Năng suất lúa đông  xuân (tính theo tạ / ha ) của 20 hợp tác  xã được ghi lại trong bảng sau:

a) Lập bảng “tần số”

b) Tính số trung bình cộng

c) Tìm Mốt của dấu hiệu

Câu 6: (1 điểm)

a) Tính giá trị của đa thức P(x) = 5x² – 4x – 4.   tại x = – 2

b) Cho các đa thức:

A(x) = x³ + 3x² – 4x – 12

B(x) =  2x³ – 3x² + 4x + 1

Tính A(x)  + B(x)

Câu 7: (2 điểm)

Cho  ΔABC  vuông  tại  B, đường  trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA Chứng minh rằng:

a) ΔABM = ΔECM

b) AC > CE.

c) ∠BAM > ∠MAC

Đáp án và hướng dẫn giải đề thi học kì 2 toán 7

1.

a) Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó. (1 điểm)

b) 7x²y⁵z⁷ có bậc 14    (0,5 điểm)

-3/4xy⁴ có bậc 5     (0,5 điểm)

2.

Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác  ( 1 điểm)

Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác.   ( 1 điểm)

3. 

a) 3x²y . (- 2xy³z) = – 6x³y⁴z  (0,5 điểm)

b)  5a²b + 6a³b² – 12a²b + 4a³b² = 10 a³b²  – 7 a²b (0,5 điểm)

4. 

Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ môt điểm ở  ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.   ( 1 điểm)

5.

a) Bảng tần số  (0,25 điểm)

b) Số trung bình cộng của dấu hiệu  (0,5 điểm)

c) Mốt của dấu hiệu   M₀ = 40    (0,25 điểm)

6.

a) Ta có P(-2)  =  5 .(-2)² – 4.(-2) – 4

= 5. 4  + 8 – 4 =  20 + 8 – 4 = 24

Vậy giá trị của đa thức P(x) =  5x² – 4x – 4 tại x = -2  là 24   (0,5đ)

b) A(x) + B(x) = (x³ + 3x² – 4x – 12) + ( 2x³ – 3x² + 4x + 1)

= x³ + 3x² – 4x – 12 + 2x³ – 3x² + 4x + 1

= 3x³ – 11   (0,5đ)

7. 

Vẽ hình, ghi Gt-Kl  (0,5 điểm)

a) Xét Δ ABM và Δ ECM

Có: AM = ME (gt)

∠AMB = ∠AME (đối đỉnh)

MB = MC (gt)   (0,25 ĐIỂM)

=> Δ ABM = Δ ECM (c-g-c) (0,25 ĐIỂM)

b) Ta có

Δ ABM vuông tại B, nên AC là cạnh lớn nhất

Suy ra: AC > AB

Mà AB = CE ( vì Δ ABM = Δ ECM)

Do đó AC > CE    (0,5 điểm)

c) Vì AC > CE

nên  ∠MEC > ∠MAC

mà ∠MAB = ∠MEC  ( vì Δ ABM = Δ ECM )

Suy ra: ∠MAB > ∠MAC   (0,5 điểm)

( Học sinh có cách giải khác, đúng vẫn được điểm )