Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2015-2016 Sở GD-ĐT Bình Thuận

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2015-2016 Sở GD-ĐT Bình Thuận

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán

là đề thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án mà VnDoc.com sưu tầm và giới thiệu tới thầy cô và các bạn, hi vọng giúp các bạn ôn tập môn Toán thi vào lớp 10 hiệu quả. mời các bạ tham khảo.

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2015-2016 Sở GD-ĐT Tây Ninh

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2015-2016 Sở GD-ĐT TP Hồ Chí Minh

Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức :

a) A = √27 - 2√12 - √75

Bài 3: (2 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x²

b) Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = kx + 1 luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt với mọi k .

Bài 4: (4 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, D là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( D khác A và D khác B) . Các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) tại A và D cắt nhau tại C, BC cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Kẻ DF vuông góc với AB tại F.

a) Chứng minh: Tứ giác OACD nội tiếp.

b) Chứng minh: CD² = CE.CB

c) Chứng minh: Đường thẳng BC đi qua trung điểm của DF.

d) Giả sử OC = 2R, tính diện tích phần tam giác ACD nằm ngoài nửa đường tròn (O) theo R.

Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán

Bài 1: (2 điểm)

a) x² + x - 6 = 0

Δ = 1² - 4.(-6) = 25

√Δ = 5

→ x₁ = (-1 + 5)/2 = 2

x₂ = (-1 -5)/2 = -3

b)

Bài 2: (2 điểm)

a) A = √27 - 2√12 - √75 = 3√3 - 4√3 - 5√3 = -6√3.

b)

Bài 3: (2 điểm)

b PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x² = kx + 1

↔ x² - kx - 1 = 0 (1)

Δ² = k² + 4

Vì k² ≥ 0 với mọi giá trị k

Nên k² + 4 > 0 với mọi giá trị k

=> Δ > 0 với mọi giá trị k

Vậy đường thẳng (d) : y = kx + 1 luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt với mọi k .