Đề thi thử Quốc gia lần 1 năm 2015 môn Toán trường THPT Yên Lạc, Vĩnh Phúc

Đề thi thử Quốc gia lần 1 năm 2015 môn Toán trường THPT Yên Lạc, Vĩnh Phúc

là đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán cũng như là đề thi thử đại học môn Toán có đáp án dành cho các bạn nghiên cứu, tham khảo. Hy vọng các bạn sẽ đạt điểm cao trong kỳ thi sắp tới.

Đề thi thử Quốc gia môn Toán

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = (2x - 4)/(x+1) có đồ thị là (C).

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng (d): 3x - 2y + 2 = 0.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình : sin3x + cos2x = 1 + 2sinxcos2x.

Câu 3 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = √(x-2) + √(4-x).

Câu 4 (1,0 điểm). Trong một cái hộp có 20 viên bi gồm 12 bi đỏ khác nhau và 8 bi xanh khác nhau. Xét phép thử ngẫu nhiên lấy 7 viên bi từ hộp, tính xác suất để 7 viên bi lấy ra có không quá 2 bi đỏ.

Câu 5 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình: x + 3 = m√(x² + 1) có hai nghiệm thực phân biệt.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA vuông góc (ABCD) và SA = a. Tính theo a thể tích chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm của CD.

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có D (-6;-6). Đường trung trực của đoạn DC có phương trình 2x+ 3y +17 = 0, và đường phân giác của góc BAC có phương trình 5x + y - 2 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD.