Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 năm 2016-2017 trường THPT Hàn Thuyên

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 năm 2016-2017 trường THPT Hàn Thuyên

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm Môn Toán lớp 12 năm 2016-2017 trường THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh. Đề thi gồm 10 câu, thang điểm 10 và thời gian làm bài 180 phút.

SỞ GD&ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2016-2017

Môn thi: Toán 12

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

I. (1,0 điểm).

1. Cho n là số tự nhiên thỏa mãn C²_n = 45. Tính giá trị biểu thức P_n – 2A⁴_n
2. Cho f(x) = sin2x + cosx . Tính f'(π)

II (1,0 điểm). Cho hàm số f(x) = mx³ – 3x² + m + 1. Tìm m để f'(x)≥0 ∀x ∈ R

III (1,0 điểm). Cho hàm số y = (-3x +1)/(x+2). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -7.

IV(1,0 điểm). Tính giới hạn

V (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), B(-3,1). Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A,
B.Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng AB sao cho OM = √5 với O là gốc tọa độ.

VI (1,0 điểm).

1. Giải phương trình 2cos²x + cosx -1 = 0
2. Trong một trận chung kết bóng đa phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11 mét. Huấn luyện viên của mỗi đội cần trình trọng tài một danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá luân lưu 11 mét. Trong số các cầu thru đó có hai cầu thủ Tuấn và Công. Tính xác suất để cầu thủ Tấn và Công có mặt trong số 5 cầu thủ đá luân lưu.

VII. (1,0 điểm). Trong không gian cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông ở C, AC = a, AB=2a. Hình chiếu của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa đường thẳng A’C’ và mặt phẳng (AC) bằng 60⁰. Tính diện tích tam giác ABC, chiều cao của khối trụ và cosin góc giữa hai đường thẳng A’B và AC.

VIII (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn, hai đường chéo vuông góc vơi nhau và cắt nhau tại E(1;-1). Hình chiếu của E lên đường thẳng CD là điểm I (-1/5; 3/5), M là giao điểm của AB và EI. Tìm tọa độ điểm M và tọa độ các đỉnh của tứ giác biết đường thẳng AB có phương trình y =-3 và hoành độ A dương.

IX (1,0 điểm). Giải bất phương trình

Câu X (1,0 điểm) Cho x,y,z là ba số dương thỏa mãn x2 + y2 + 2xy = 3(x+y+z).

1. Tìm giá trị lớn nhất của t= x+y+z
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

—————- hết —————–

Đáp án và thang điểm Đề thi kiểm tra chất lượng đầu năm học 2016 -2017 trường THPT Hàn Thuyên  – Bắc Ninh