Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán có đáp án năm 2014-2015

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán có đáp án năm 2014-2015

1 (2.0 điểm). Thực hiện các phép tính:

a) 127-81:3

b) 68+(-32)

c) 1+3²+ 2³

d) 22-12-1944:(2³.3⁵)+61

2 (2.0 điểm). Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 2x-5=15

b) (x-2).3=3²

3 (3.0 điểm).

a) Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết

b) Số học sinh khối 6 của một trường không vượt quá 100 học sinh. Biết rằng khi khối 6 đó xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 và hàng 6 đều không dư. Tính số học sinh của khối 6 đó.

4 (2.0 điểm).

Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OA, OB sao cho OA = 1cm; OB = 3cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b) Trên tia Ox lấy điểm C sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng A
C.Tính độ dài đoạn thẳng OC.

5 (1.0 điểm).

a) Tìm cặp số tự nhiên x, y biết (x-2)(y-3)=5

b) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng

HƯỚNG DẪN, Đáp án + BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 – 2015

MÔN: TOÁN – LỚP 6

(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)

Câu	Nội dung – Đáp án		Điểm
1(3 điểm)	a) 127 – 81: 3 = 127 – 27		0,25
	= 100		0,25
	b) 68 + (- 32) = 68 – 32		0,25
	= 34		0,25
	c) 1+32+23=1+9+8		0,25
	=18		0,25
	d)22-12-1944: (23.35)+81=10-1944: (8.243)+61		0,25
	=10 – 1944: 1944 + 61 = 10 – 1 + 61 = 70		0,25
2(2 điểm)	a) 2x – 5 = 152x      = 15 + 5		0,5
	2x    = 20x    = 10		0,5
	(x-2).3=32(x-2).3=9x-2=9:3		0,5
	x-2=3x=3+2x=5		0,5
3			0,25
	Mà a là số tự nhiên lớn nhất nên a = ƯCLN(75, 90)		0,25
	Ta có: 75 = 3.52; 90 = 2.32.5		0,25
	ƯCLN(75; 90) = 3.5 = 15  a = 15		0,25
	2) Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x, x≤100		0,25
	Khi xếp hàng 3; hàng 4; hàng 5; hàng 6 đều không dư nên Suy ra x là BC(3, 4, 5, 6) và x ≤ 100		0,25
	Tìm được BCNN(3,4,5,6) = 60Suy ra x ∈ {0;60;120…}		0,75
	Vì số học sinh khối 6 của trường không vượt quá 100 nên x = 60.Vậy số học sinh khối 6 của trường là 60 học sinh.		0,75
4(2 điểm)		( Nếu HS vẽ sai về tỷ lệ độ dài thì không cho điểm hình vẽ nhưng vẫn chấm lời giải )	0,25
	1)Vì  A và B nằm trên tia Ox  mà OA < OB ( 1cm  <  3 cm) nên A nằm giữa O và B		0,25
	OB = OA  + ABAB = OB – OA AB = 3 – 1 = 2 cm		0,5
	2) Do B là trung điểm của AC nên AC = 2.AB = 2.2 = 4 cm		0,25
	– Vì B là trung điểm của AC nên B nằm giữa A và C nên tia AC và tia AB là hai tia trung nhau (1)- Vì A nằm giữa O và B nên tia AO và tia AB là hai tia đối nhau (2). – Từ (1) và (2) ta có tia AC và tia AO là hai tia đối nhau nên A nằm giữa O và C nên ta có:		0,25
	OA + AC = OC		0,25
	1 + 4 = OC  OC = 5 cm		0,25
5(1 điểm)	a) * Trường hợp 1:  x – 2 = 1 và y – 3 = 5x = 3 và y = 8		0,25
	* Trường hợp 2:  x – 2 = 5 và y – 3 = 1x = 7 và y = 4		0,25
	– Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ suy ra p – 1 và p + 1 là hai số chẵn liên tiếp. Do đó p – 1 và p + 1 có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 4 nên (p – 1)(p + 4) chia hết cho 8   (1)		0,25
	– Ta có p – 1; p ; p + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tòn tại một số chia hết cho 3 mà p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3, do đó p – 1 và p + 1 phải có một số chia hết cho 3 nên (p -1)(p + 1) chia hết cho 3    (2).- Từ (1) và (2) ta có (p – 1)(p + 1)  24		0,25

* Chú ý : Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.