Đề thi học kì 1 có đáp án môn Toán 8 Phòng GD & ĐT Đại Lộc 2015
Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 có đáp án chi tiết Phòng GD & ĐT Đại Lộc – Quảng Nam năm học 2015 – 2016. Thời gian làm bài 90 phút. Thầy cô và các em tham khảo như sau. Phòng GD & ĐT Đại Lộc – Quảng Nam Đề Thi Học Kì 1 Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài ...
Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 có đáp án chi tiết Phòng GD & ĐT Đại Lộc – Quảng Nam năm học 2015 – 2016. Thời gian làm bài 90 phút. Thầy cô và các em tham khảo như sau.
Phòng GD & ĐT Đại Lộc – Quảng Nam Đề Thi Học Kì 1Môn: Toán – Lớp 8
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: (1,5đ) Thực hiện các phép tính sau:
a) x2 (5x3 – x – 6)
b) (x2 – 2xy + y2).(x – y)
c) (8a4 + 12a3 – 36a2) : 4a2
Câu 2: (2đ) Phân tích các sau đa thức thành nhân tử:
a) y4 – 16y2 ; b) y2 + 12y + 36 – 49y2
Câu 3: (2đ) Cộng, trừ các phân thức sau:
Câu 4: (1đ)
Tìm các giá trị của x để biểu thức :
P = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) có giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó .
Câu 5: (3,5đ)
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM , I là trung điểm AC, K là trung điểm AB,
E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I
a) Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi.
b) Tứ giác AMCN, MKIC là hình gì? Vì sao?.
c) Chứng minh E là trung điểm BN
d) Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác AMCN là hình vuông .
—— HẾT —–
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 8
PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC
| Câu |
Nội dung |
Điểm |
| 1
(1,5điểm) |
a) x2(5x3 – x – 6) = x2 .5x3 – x2.x – x2.6 = 5x5 – x3 – 6x2 b) (x2 – 2xy + y2).(x – y ) = x.(x2 – 2xy + y2) – y.(x2 – 2xy + y2) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 c) (8a4 + 12a3 – 36a2) : 4a2 = … = 2a2 + 3a – 9 |
0,5đ
0,5đ
0,5đ |
| 2
(2điểm) |
a) y4 – 16y2 = y2(y2 – 16) = y2(y – 4)(y + 4) |
0,5đ 0,5đ |
| b) y2 + 12y + 36 – 49y2 = (y2 + 12y + 36 ) – 49y2 = (y + 6)2 – (7y)2 = (y + 6 – 7y)(y – 6 + 7y) |
0,25đ 0,25đ 0,5đ |
|
| 3
(2điểm) |
 |
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ |
 |
0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ |
|
| 4
(1điểm) |
P = (x – 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3)
= (x2 + 5x – 6)(x2 + 5x + 6) = (x2 + 5x)2 – 36 Ta thấy (x2 + 5x)2 ≥ 0 nên P = (x2 + 5x)2 – 36 ≥ -36 Do đó Min P = -36 khi (x2 + 5x)2 = 0 Từ đó ta tìm được x = 0 hoặc x = -5 thì Min P = -36 |
0,5đ
0,5đ |
| 5
(3,5điểm) |
 |
0,5đ
|
| a) – C/m tứ giác AKMI là hình bình hành .
Vì có MK // AI và MK = AI – C/m hai cạnh kề bằng nhau để suy ra AKMI là hình thoi |
0,5đ 0,25đ
|
|
| b) – C/m được AMCN là hình bình hành
chỉ ra được AMCN là hình chữ nhật – C/m được MKIC là hình bình hành |
0,5đ
0,25đ |
|
| c)– C/m AN // = MC
– Lập luận suy ra AN // = MB – Suy ra ANMB là hình bình hành – Lập luận suy ra E là trung điểm BN |
0,5đ 0,25đ 0,25đ
|
|
| d) AMCN là hình vuông
⇔ AM = MC ⇔ AM = 1/2 BC ⇔ ΔABC vuông cân tại A |
0,5đ
|
