Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 4 Đại Số (Có đáp án - Đề 1)

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Chọn câu có khẳng định sai.

A. Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c

B. Nếu a > b thì a + c > b + c

C. Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c

D. Nếu a < b và c > 0 thì ac < bc

Câu 2: Nếu a ≥ b thì:

A. a + 9 ≤ b + 9       C. a + 9 ≥ b + 9

B. a + 9 < b + 9       D. a + 9 < b + 9

Câu 3: Với mọi giá trị của x, ta có:

A. 7x > 4x       B. 7x < 4x       C. 7 + x > 4 + x       D. 7x² > 4x²

Câu 4: Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình:

A. 2x – 1 < 2       C. – 4x + 3 > 6

B. 3x – 2 < 5       D. 3x + 4 > 11

Câu 5: Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 5 - (1/2).x < 3 là:

Câu 6: Tập nghiệm của phương trình |2x + 1| = 5 là:

A. S = {2}       B. S = {-3; 2}       C. S = {-3}       D. S = {-1/2; 5}

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình:

a) |x + 1| = 2x – 1

b) |x – 1| = |2x – 3|.

Bài 2: (3 điểm) Giải bất phương trình:

a) 3(x - 1) + 2(2x + 3) > 4 (x + 2)² – 4 ≥ (x + 3)(x + 5) – x.

b) (x + 2)² – 4 ≥ (x + 3)(x + 5) – x.

Bài 3: (1 điểm) Với giá trị nào của x thì

Bài 4: (1 điểm)

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: B

Câu 2: C

Câu 3: C

Câu 4: B

Câu 5: A

Câu 6: B

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1:

a) Trường hợp 1: x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ –1.

Vậy |x + 1| = 2x – 1 ⇔ x + 1 = 2x – 1 ⇔ x = 2 (thỏa điều kiện x ≥ –1).

Trường hợp 2: x + 1 < 0 ⇔ x < –1.

Vậy |x + 1| = 2x – 1 ⇔ –(x + 1) = 2x – 1

⇔ –x – 1 = 2x – 1

⇔ x = 0 (không thỏa điều kiện x < –1)

Tập nghiệm: S = {2}.

b) |x – 1| = |2x – 3|

⇔ x – 1 = 2x – 3 hoặc x – 1 = –2x + 3

⇔ x = 2 hoặc x = 4/3

Tập nghiệm: S = {2;4/3}

Bài 2:

Ta có: (x + 2)² – 4 ≥ (x + 3)(x + 5) – x

⇔ x² + 4x + 4 – 4 ≥ x² + 5x + 3x + 15 – x

⇔ –3x ≥ 15 ⇔ x ≤ –5

Tập nghiệm: S = {x | x ≤ –5}.

Bài 3:

Trường hợp 1: x – 1 > 0 và x + 1 > 0 ⇒ x > 1 và x > –1 ⇒ x > 1.

Trường hợp 2: x – 1 < 0 và x + 1 < 0 ⇒ x < 1 và x < –1 ⇒ x < –1.

Vậy x > 1 hoặc x < –1.

Bài 4:

Với mọi a ∈ R , ta có:

⇔ 2a ≤ a² + 1 (do 2(a² + 1) > 0)

⇔ a² - 2a + 1 ≥ 0 ⇔ (a - 1)² ≥ 0 là bất đẳng thức đúng.

Các đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án