Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 2 Đại số (Có đáp án - Đề 1)

Thời gian làm bài: 45 phút

Bài 1: (3 điểm) Rút gọn biểu thức:

Bài 2: ( 2 điểm) Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.

b) Tìm các giá trị của x để P nhận giá trị bằng 0.

Bài 3: (2 điểm) Chứng minh rằng:

Bài 4: (2 điểm) Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x ∈ Z sao cho A luôn nhận giá trị nguyên

Bài 5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của phân thức

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1

a) Điều kiện : x ≠ 0 và x ≠ 1.

b)Điều kiện : x ≠ -1 và x ≠ 2

Bài 2

a) P xác định khi x³ – 4x ≠ 0

Ta có: x³ – 4x = x(x² – 4)= x(x - 2)(x + 2) ≠ 0

⇒ x ≠ 0 và x ≠ 2 và x ≠ -2

b)P = 0 khi x ≠ 0 và x ≠ ± 2 và x⁴ - 4x³ - 4x² = 0

Ta có: x⁴ - 4x³ - 4x² = x²(x² – 4x + 4) = x²(x – 2)2 = 0

⇒ x = 0 hoặc x = 2

Vậy không có giá trị nào của x để P = 0

Bài 3

Biến đổi vế trái ( VT), ta có:

Bài 4

Điều kiện: x ≠ 0; x ≠ 1 và x ≠ 3

b) A ∈ Z khi x – 1 là ước của 3, với x ∈ Z, x ≠ 0; x ≠ 1; x ≠ 3

⇒ x – 1 = ±1; x – 1 = ±3

Với x ∈ Z, x ≠ 0; x ≠ 1; x ≠ 3 ⇒ x = 2; x = 4; x = -2

Bài 5: (1 điểm)

Các đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án