Đề khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 môn Toán – Trường THPT Thuận Thành 1

SỞ GD – ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2014 -2015

Môn : Toán lớp 11

( Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)

Câu I: (2 điểm) Cho parabol (P): y = x² – 2x – 2 và hàm số y = (m +2)x – m – 5 (d_m), (m là tham số)

1. Tìm tọa đỉnh I của Parabol ( P). Chứng minh rằng với mọi m thì (d_m) luôn đi qua đỉnh I của parapol (P) .

2. Tìm m để (d_m) cắt (P) tại hai điểm A, B có tung độ là y_A, y_B thỏa mãn y_A + y_B = 3.

Câu II: ( 2 điểm)

1. Giải bất phương trình:

2.  Giải hệ phương trình

Câu III: (2điểm)
1. Cho hình thang ABCD vuôngtại A và D,có AB//CD, AB = a, AD =2a và BC = 2 √2 a .
Tính diện tích hình thang ABCD.
2. Chứng minh rằng trongmọi giá trị thực x ta luôn có:

Câu IV: (3 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) :

x ₂+ y ₂ + 2x – 8y – 8 = 0 .

a . Tìm tâm và bán kính của đường tròn(C)

b. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+y-2=0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.

2. Trên mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết đường thẳng chứa hai cạnh AB, AC có phương trình lần lượt là AB: 5x – 2y + 6 = 0 và AC: 4 x + 7 y – 21 = 0 . Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao BH và đường thẳng chứa cạnh BC, biết rằng trực tâm của tam giác ABC trùng với gốc tọa độ.

Câu v: (1 điểm) Cho a,b, c dương thỏa mãn a²+b²+c²=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

—————–Hết————-

Đáp án đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 môn Toán

Khae

Lịch thi KSCL đầu năm khối lớp 11 năm 2015