Đề giữa học kì 1 lớp 10 môn Toán 2015 trường THPT Thống Nhất A

Đề giữa học kì 1 lớp 10 môn Toán 2015 trường THPT Thống Nhất A

Đề thi và đáp án đề thi giữa học kì 1 lớp 10 môn Toán 2015 trường THPT Thống Nhất A.

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016

MÔN: TOÁN 10

(Thời gian: 45 phút)

Bài 1 (2 điểm):

Cho hình bình hành ABCD tâm I. Chứng minh rằng với mọi điểm O bất kì:

¯OA + ¯OB + ¯OC + ¯OD = 4¯OI .

Bài 2 (3 điểm):

Cho tam giác AB
C.I là trung điểm AB, N thuộc AC sao cho ¯AN = 3/4 ¯AC. M là trung điểm BC, J thuộc AM sao cho 5¯AJ = 3¯AM

a. Phân tích ¯IN qua các ¯AB , ¯AC .

b. Phân tích ¯IJ qua các ¯AB , ¯AC .

c. Chứng minh rằng I, J, N thẳng hàng.

Bài 3 (5 điểm):

Cho tam giác ABC với A(4;2) , B(-2;1) , C(1;-3)

a. Tìm tọa độ điểm D thuộc trục Oy sao cho ba điểm D, B, C thẳng hàng.

b. Tìm tọa độ điểm E sao cho A là trung điểm EB.

c. Tìm tọa độ điểm F sao cho ABFC là hình bình hành.

—HẾT—

Đáp án và thang điểm chấm đề thi giữa kì 1 toán lớp 10 năm 2015 trường THPT Thống Nhất A

Bài 1 : ¯VT= ¯OI + ¯IA + ¯OI +¯IB + ¯OI + ¯IC + ¯OI + ¯ID (1.0 đ)

= 4¯OI + (¯IA + ¯IC) + (¯IB + ¯ID)  (0.5 đ)

= 4‾OI = VP

Bài 2 :

a) ¯IN = ¯AN – ¯AI

= 3/4 ¯AC – 1/2 ¯AB

b) ¯IJ = ¯AJ – ¯AI

= 3/5 ¯AM – 1/2¯AB

= 3/5.1/2 (¯AB + ¯AC) – 1/2 ¯AB

=3/10 ¯AC – 1/5 ¯AB

c) 2/5 ¯IN = 2/5( 3/4¯AC – 1/2¯AB)

= 3/10 ¯AC – 1/5 ¯AB = ¯IJ

Suy ra 2 vecto cùng phương, do đó I, J, N thẳng hàng.

Bài 3:

a) Goi tọa độ D(0,y) ………..0.25 (3; 4)

BC (3; -4)

BD  (2; y-1)

D, B, C thẳng hàng ⇔ BD BC cùng phương ⇔

⇔ y=-5/3 ⇒ D(0; -5/3)   (0.25)

Tải về đề thi và đáp án: DE THI GIUA KI 1 TOAN LOP 10_Dethikiemtra.com