Đáp án Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 2 (Đề 3)

Xem lại

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Đáp án D

Câu 2: Đáp án D

Câu 3: Đáp án D

Lời giải:

Các số bé hơn 100 chính là các số có một chữ số và hai chữ số được hình thành từ tập A = {1, 2, ,3, 4, 5, 6}.

Từ tập A có thể lập được 6 số có một chữ số.

Một số gồm 2 chữ số có dạng , với ∝_i∈A.

Trong đó:

∝₁ được chọn từ tập A (có 6 phần tử) nên có 6 cách chọn.

∝₂ được chọn từ tập A (có 6 phần tử) nên có 6 cách chọn.

Như vậy, ta có 6 x 6 = 36 số.

Vậy, từ A có thể lập được 36 + 6 = 42 số tự nhiên bé hơn 100.

Câu 4: Đáp án C

Lời giải:

Ta gọi:

• Nếu chọn áo cỡ 39 thì sẽ có 5 cách.

• Nếu chọn áo cỡ 40 thì sẽ có 4 cách.

Như vậy, ta có: 5 + 4 = 9 cách chọn mua áo.

Câu 5: Đáp án C

Lời giải:

Một số gồm 2 chữ số có dạng:

Trong đó:

∝₁ được chọn từ tập A{0} (có 4 phần tử) nên có 4 cách chọn.

∝₂ được chọn từ tập A (có 5 phần tử ) nên có 5 cách chọn.

Như vậy, ta có: 4 x 5 = 20 số.

Câu 6: Đáp án A

Câu 7: Đáp án D

Lời giải:

Ta có:

Thay x = 2 vào (1), ta được:

Câu 8: Đáp án D

Lời giải:

Ta có:

Do đó, hệ số của xn-2 trong khai triển là

⇔ n = 32

Câu 9: Đáp án C

Lời giải:

Không gian mẫu là Ω có số phần tử là 2.2.2.2=16.

Gọi A là biến cố “Bốn lần xuất hiện mặt sấp”, ta có |A|=1 phần tử.

Từ đó, suy ra: P(A) = |A|/|Ω| = 1/16 .

Câu 10: Đáp án B

Lời giải:

Không gian mẫu là Ω có số phần tử là 6.6 =36.

Gọi A là biến cố “Ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm” , khi đó biến cố đối của biến cố A là ¯A “Mặt sáu chấm không xuất hiện lần nào”, ta có:

|¯A| = 5.5 = 25 phần tử.

P(¯A) = |¯A|/|Ω| = 25/36 ⇒ P(A) = 1 - P(¯A) = 1 - 25/36 = 11/36 .

Câu 11: Đáp án B

Câu 12: Đáp án B

Phần tự luận

Bài 1:

Lời giải:

Ta có:

P₃ – 2P₂ = 3!-2.2!=6-4=2.

Do đó, ta được:

Bài 2:

Lời giải:

Một trong các số phải tìm có dạng: 3502462142 (*)

Số các số có thể có bằng số hoán vị của 10 chữ số của (*). Trong đó số 2 lặp lại 3 lần, chữ số 4 lặp lại 2 lần, do vậy ta được: 10!/3!.2!.

Kể cả những số có chữ số 0 đứng tận cùng bên trái, dạng 0231425246 (**) mà ta phải bỏ đi.

Số các số có dạng (**) bằng hoán vị của 9 chữ số (không kể chữ số 0) trong đó chữ số 2 lặp lại 3 lần, chữ số 4 lặp lại 2 lần, do vậy, ta được: 9!/3!.2!.

Do đó, số các số phải tìm là:

Vậy, có 272160 số.

Bài 3:

Lời giải:

Ta có: (2x – 3)⁸ = (2x)⁹. C₉⁰ - (2x)⁸.3.C₉¹+ ... + 3⁹. C₉⁹. (2)

Thay x = 5 vào (2), ta được:

7₉ = 2₉.5₉.C₉⁰ - 2₈.5₈.3.C₉¹+ ... + 3₉. C₉⁹

⇔ B= 79= 40353607.

Bài 4:

Lời giải:

Trước tiên, ta có xác suất để Minh đạt điểm giỏi cả bốn 4 môn thi là: 0,9.0,7.0,8.0,6 = 0,3024.

Số tiền thường trung binh của Minh nếu theo phương án của Mẹ bằng:

90000. 0,3024 = 27216 đồng.