Cuộc đời kỳ lạ của thiên tài John Nash

Cuộc đời ông là cuộc phiêu lưu kỳ lạ qua những đỉnh cao và vực sâu.

Theo báo New York Times, tiến sĩ Nash (87 tuổi) và vợ Alice (82 tuổi) thiệt mạng khi đi trên một chiếc taxi ở thị trấn Monroe tại New Jersey. Tài xế taxi mất lái khi chuyển làn và đâm vào đuôi xe khác. Hai vợ chồng ông Nash bị bắn ra khỏi xe và chết tại chỗ.

Tai nạn xảy ra khi vợ chồng tiến sĩ Nash đi về nhà từ sân bay sau chuyến đi tới Na Uy để nhận giải thưởng Abel từ Viện hàn lâm Khoa học Na Uy. Cái chết của tiến sĩ Nash đã gây nỗi tiếc thương lớn trong cộng đồng khoa học thế giới. Bởi ông được đánh giá là một trong những nhà toán học vĩ đại nhất của thế kỷ 20.

Cuộc đời của nhà toán học John Nash đã truyền cảm hứng cho bộ phim từng giành 4 giải Oscar A Beautiful Mind (Một tâm hồn đẹp – 2001).

Bậc thiên tài

Lý thuyết trò chơi của tiến sĩ Nash, được gọi là Cân bằng Nash, là công cụ toán học đơn giản nhưng hùng mạnh để phân tích hàng loạt chiến thuật cạnh tranh trong cả toán học, kinh tế và khoa học xã hội như cạnh tranh giữa các tập đoàn hay quá trình ra quyết định của các cơ quan lập pháp.

Nghiên cứu của tiến sĩ Nash đóng vai trò rất quan trọng trong kinh tế học và hiện được áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác, bao gồm sinh học tiến hóa.

Giáo sư toán học Harold Kuhn của ĐH Princeton từng nói: “Tôi nghĩ trong thế kỷ 10 không có nhiều ý tưởng vĩ đại về kinh tế học. Trong tốp 10 chắc chắn có Cân bằng Nash”.

Nhà kinh tế Roger Myerson của ĐH Chicago so sánh ảnh hưởng của Cân bằng Nash đối với kinh tế học với sự khám phá chuỗi xoắn kép DNA đối với sinh học.

Giới chuyên gia cũng nhận định tiến sĩ Nash còn đóng góp rất nhiều cho toán học thuần túy hơn là công trình lý thuyết trò chơi đã giúp ông giành giải Nobel.

Ông John Nash sinh ngày 13-6-1928 ở Mỹ. Khi còn nhỏ ông đã thể hiện sự thông minh kiệt xuất. Hồi học trung học, ông tình cờ đọc được cuốn Men of mathematics (Những người đàn ông của toán học) của E.T. Bell và lập tức say mê môn toán.

Sau đó, ông thể hiện thiên tài của mình khi tự chứng minh định lý Fermat. Định trở thành kỹ sư như cha, ông Nash đăng ký học tại ĐH Carnegie Mellon, nhưng được sự khuyến khích của các giáo sư, ông quyết định chuyển sang ngành toán. Sau khi lấy bằng cử nhân và thạc sĩ tại ĐH Carnegie, ông chuyển tới ĐH Princeton.

Tại đây, ông Nash với vẻ điển trai và cao ráo lập tức trở nên nổi tiếng vì trí thông minh, sự kiêu ngạo, những thói quen kỳ lạ cũng như tham vọng vô bờ bến. Ông sáng tạo ra trò chơi Nash và nó lập tức trở thành nỗi ám ảnh của các sinh viên ĐH Princeton. Ông cũng xử lý thành công vấn đề duy nhất mà hai nhà tiên phong của lý thuyết trò chơi là Von Neumman và Oskar Morgenstern không giải được.

Rơi xuống đáy vực

Sau khi lấy bằng tiến sĩ ở ĐH Princeton, ông Nash trở thành nhà tư vấn của Tập đoàn RAND và làm giáo viên Viện Công nghệ Massachusetts (MIT). Ông tiếp tục tấn công những vấn đề khó trong toán học mà không ai giải đáp được, đặc biệt trong lĩnh vực hình học vi phân. Nhưng khi sự nghiệp cất cánh, cuộc đời của tiến sĩ Nash bắt đầu trở nên phức tạp.

Sau quãng thời gian yêu nữ y tá Eleanor Stier, kết quả là con trai đầu tiên của ông ra đời năm 1953, tiến sĩ Nash bắt đầu quan hệ với nhiều người đàn ông và gây tai tiếng ở Tập đoàn RAND. Năm 1957, ông kết hôn với bà Alicia Larde, một sinh viên vật lý tại MIT.

“Ông ấy quá đẹp trai và quá thông minh. Tôi thần tượng ông ấy” – bà Alicia kể.

Nhà toán học John Nash và vợ – bà Alicia Nash.

Đầu năm 1959, khi bà Alicia có bầu, tiến sĩ Nash rơi vào khủng hoảng với căn bệnh tâm thần phân liệt quái ác. Ông phải nhập viện nhiều lần, bị điều trị bằng liệu pháp sốc điện. Ông trốn đến châu Âu một thời gian, gửi thiệp với những thông điệp bí ẩn cho bạn bè và đồng nghiệp. Dù lý thuyết trò chơi ngày càng phát triển, tên tuổi tiến sĩ Nash ngày càng lẫy lừng nhưng trên thực tế ông đã biến mất khỏi thế giới toán học.

Hồi thập niên 1980, khi một học giả gửi thư xin phép được sử dụng bài viết của ông, ông trả lời bằng một câu ngắn ngủn: “Anh có thể sử dụng bài viết của tôi giống như thể tôi đã chết”. Nhưng tiến sĩ Nash rất may mắn có gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã đứng sau hỗ trợ ông. Bà Alicia ly dị ông vào năm 1963, nhưng vẫn ở bên cạnh giúp đỡ ông (Họ tái hôn năm 2001).

Bà Alicia thuyết phục ông Nash đến nhà bà tịnh dưỡng vào năm 1970. Bà Alicia đã nuôi chồng và con trai mình với nghề lập trình viên. Họ cũng nhận được sự giúp đỡ tài chính của gia đình và bạn bè.

Tìm lại chính mình

Vào đầu thập niên 1990, Ủy ban Nobel bắt đầu xem xét khả năng trao giải Nobel cho ông Nash. Bệnh tật của ông cũng bắt đầu thuyên giảm. Sau này, ông kể ông đơn giản là tự quyết định trở lại với sự bình thường.

“Tôi thoát khỏi những tư duy diên rồ mà không cần đến thuốc men nào ngoại trừ những thay đổi về hóc môn do tuổi tác lớn dần lên” – ông từng viết như thế.

Các đồng nghiệp đã thuyết phục Ủy ban Nobel rằng ông Nash có đủ sức khỏe để nhận giải thưởng cao quý này. Giải Nobel kinh tế cùng với bộ phim “A beautiful mind” đã giúp biến ông Nash trở thành người nổi tiếng bên ngoài thế giới toán học và kinh tế học, đồng thời giúp gia đình ông khôi phục nền tảng tài chính vững vàng hơn.

Trailer phim A Beautiful Mind

Sau này, tiến sĩ Nash tiếp tục làm việc, đi công tác, phát biểu tại các hội nghị khoa học và nỗ lực xây dựng một lý thuyết trò chơi mới. Bạn bè mô tả ông có phần lặng lẽ và ngượng ngịu, nhưng vẫn thể hiện được sự quyến rũ và cả nét kiêu ngạo của thời trẻ.

“Giờ đây, khó ai có thể tìm thấy một nhà toán học nào như thế, một người tay không tấn công các vấn đề hóc búa” – một đồng nghiệp của tiến sĩ Nash khẳng định.

Nguồn: Tuổi Trẻ

Hiểu thêm về lý thuyết trò chơi của thiên tài John Nash

Nhà toán học người Mỹ John Nash và vợ ông vừa không may thiệt mạng trong một vụ tai nạn xe hơi ở Mỹ. Năm 1994, ông cùng với hai nhà kinh tế học khác đã đoạt giải Nobel Kinh tế vì những đóng góp trong lĩnh vực lý thuyết trò chơi. Dưới đây là bản lược dịch của bài báo viết về lý thuyết trò chơi và những đóng góp của John Nash được tờ The Economist đăng tải từ năm 1994, ngay sau khi ông nhận giải Nobel.

Mọi thứ giống như một giấc mơ của những người yêu thích các hoạt động thể thao. Ngày 11/10/1994, tại Stockholm, ba người đàn ông chia nhau giải thưởng trị giá 1 triệu USD vì kỹ năng phân tích các trò chơi của họ. Họ không phải là những bình luận viên truyền hình hay những người phê phán kịch liệt Manchester United. Họ là những nhà kinh tế học. Hai nhà kinh tế học người Mỹ là John Harsanyi và John Nash cùng với Reinhard Selten (nhà kinh tế học người Đức) đã giành giải Nobel Kinh tế năm 1994 vì những nghiên cứu về “lý thuyết trò chơi”.

Lý thuyết trò chơi nghe có vẻ tầm thường và không quan trọng. Tuy nhiên, quan điểm đó hoàn toàn sai. Trong 20 năm trở lại đây, lý thuyết trò chơi đã tạo nên một cuộc cách mạng trong việc tổ chức các ngành kinh tế, đồng thời ảnh hưởng đến nhiều nhánh khác của bộ môn kinh tế học, đặc biệt là trong chính sách tiền tệ và thương mại quốc tế. Không có sinh viên kinh tế nào có thể hi vọng họ sẽ tốt nghiệp được mà không am hiểu những khái niệm cơ bản của lý thuyết trò chơi.

Cho tới khi lý thuyết trò chơi ra đời, hầu hết các nhà kinh tế học đều kết luận rằng các công ty có thể bỏ qua những tác động từ hành vi của họ đối với hành động của người khác. Kết luận này hoàn toàn đúng khi thị trường cạnh tranh hoàn hảo: hành động của một công ty hay một khách hàng không thể khiến bức tranh toàn cảnh trở nên khác biệt.

Tuy nhiên, trong rất nhiều trường hợp, kết luận trên hoàn toàn sai. Nhiều ngành bị thống trị bởi một số ít các doanh nghiệp. Bằng cách xây dựng một nhà máy mới hoặc đại hạ giá hay đơn giản là bóng gió về việc hạ giá, một doanh nghiệp có thể tác động đến hành vi của các doanh nghiệp khác. Một số quốc gia có thể áp đặt (hoặc dọa sẽ áp đặt) lệnh cấm vận thương mại. Chính phủ có thể tăng lãi suất ngắn hạn khi lạm phát quá thấp nhằm thuyết phục thị trường tài chính rằng họ đang nghiêm túc chống lại lạm phát.

Các ví dụ kể trên cũng giống như những trò chơi. Không có huấn luyện viên bóng đá nào lên kế hoạch cho một cuộc tấn công mà không tính toán đến phản ứng của các hậu vệ.

Lý thuyết trò chơi hiện đại được cho là “con đẻ” của nhà toán học John von Neumann và nhà kinh tế học Oskar Morgenstern. Đây là hai đồng tác giả của cuốn sách có tựa đề “Theory of Games and Economic Behaviour” (tạm dịch: Lý thuyết trò chơi và các hành vi kinh tế học) được xuất bản năm 1944. Messrs Harsanyi, Nash và Selten đã chuyển chúng thành các công cụ chính sách mà các nhà kinh tế học sử dụng ngày nay.

Đầu những năm 1950, Nash đưa ra khái niệm “điểm cân bằng Nash”, khi không người chơi nào muốn thay đổi chiến thuật vì đã biết tất cả mọi thứ về chiến thuật của những người chơi khác.

Sau đây là một ví dụ nổi tiếng về điểm cân bằng Nash. A và B là hai doanh nghiệp hoạt động trong cùng một ngành và cả hai đều có thể chọn chính sách giá thấp hoặc giá cao. Nếu cùng chọn giá cao, họ sẽ thu được mức lợi nhuận đầy đặn 3 triệu USD cho mỗi bên. Nếu giá thấp, mỗi công ty sẽ chỉ thu được 2 triệu USD. Tuy nhiên, nếu một bên chọn giá cao và bên còn lại chọn giá thấp, bên giá thấp sẽ thu được 4 triệu USD trong khi bên giá cao chỉ có 1 triệu USD. Mặc dù cùng chọn mức giá cao là lựa chọn có lợi nhất cho cả hai bên, họ sẽ không làm như vậy. Nếu A đưa ra giá cao, lựa chọn tốt nhất của B là đưa ra giá thấp hơn. Với suy nghĩ tương tự, A cũng sẽ đưa ra mức giá thấp và vì thế mỗi bên chỉ kiếm được 2 triệu USD.

Tuy nhiên, kết luận của Nash chỉ được áp dụng cho các trò chơi 1 lượt, hoặc trong các trường hợp người chơi hành động cùng thời điểm. Trên thực tế tất cả các trò chơi thú vị trong kinh tế đều có sự tương tác liên tục giữa nhiều bên. Selten đã mở rộng điểm cân bằng Nash để phù hợp với thực tế, từ đó nổi lên tầm quan trọng của lòng tin: không có điểm nào mà trong đó một người chơi đi theo kế hoạch mà người khác biết rằng sẽ phải thay đổi ở điểm nào đó.

Ví dụ, một công ty độc quyền có thể cố gắng ngăn cản đối thủ trong tương lai gia nhập vào thị trường bằng cách đe dọa sẽ có một cuộc chiến về giá nổ ra nếu đối thủ bước vào. Cuộc chiến này sẽ khiến người mới thua lỗ. Tuy nhiên, công ty độc quyền cũng phải trả giá. Nếu cuộc chiến về giá quá tốn kém, công ty độc quyền sẽ buộc phải chia sẻ thị phần với người mới. Trong trường hợp này, lời đe dọa sẽ có cuộc chiến về giá là không có cơ sở và do đó công ty mới hoàn toàn có thể bước vào thị trường.

Bên cạnh đó, khó có thể kết luận rằng người chơi có thể biết được chính xác suy nghĩ của người khác. Như giáo sư Adam Brandenburger của trường Kinh doanh Harvard đã nói, “đám sương mù bao phủ các trò chơi”. Tuy nhiên Harsanyi đã chỉ ra rằng các trò chơi mà trong đó người chơi không có được thông tin đầy đủ về những người chơi còn lại có thể được phân tích giống hệt cách phân tích các trò chơi cơ bản.

Khi một số người chơi có được thông tin mà người khác không có, họ có thể biến danh tiếng của mình thành lợi thế. Chính phủ nâng lãi suất để phát tín hiệu sẽ chống lại lạm phát là một ví dụ. Công ty độc quyền cũng có thể xây dựng hình ảnh sẵn sàng tham gia cuộc chiến về giá để ngăn các đối thủ mới.

Một số nhà kinh tế học vẫn hoài nghi về lý thuyết trò chơi. Nguyên nhân là bởi học thuyết này khá khó nắm bắt và đòi hỏi nhiều phép toán phức tạp. Tuy nhiên, đây cũng chính là ưu điểm bởi nó có thể phản ánh sự phức tạp của thế giới thực.

Nguồn: Thu Hương (Trí thức trẻ/The Economist)