Cơ chế dẫn điện trong chất bán dẫn

Dưới tác dụng của điện trường, các điện tử và lỗ trống di chuyển với vận tốc trung bình v_n=μ_n.E và v_p=μ_p.E.

Số điện tử và lỗ trống di chuyển thay đổi theo mỗi thời điểm, vì tại mỗi thời điểm có một số điện tử và lỗ trống được sinh ra dưới tác dụng của nhiệt năng. Số điện tử sinh ra trong mỗi đơn vị thời gian gọi là tốc độ sinh tạo g. Những điện tử này có đời sống trung bình τ_n vì trong khi di chuyển điện tử có thể gặp một lỗ trống có cùng năng lượng và tái hợp với lỗ trống này. Nếu gọi n là mật độ điện tử, trong một đơn vị thời gian số điện tử bị mất đi vì sự tái hợp là n/τ_n. Ngoài ra, trong chất bán dẫn, sự phân bố của mật độ điện tử và lỗ trống có thể không đều, do đó

Dòng điện khuếch tán của điện tử đi qua A là:

D_n được gọi là hằng số khuếch tán của điện tử.

Suy ra mật độ dòng điện khuếch tán của điện tử là:

Tương tự, trong một giây có lỗ trống bị mất đi, với p là mật độ lỗ trống và τ_p là là đời sống trung bình của lỗ trống.

Dòng điện khuếch tán của lỗ trống trong mẫu bán dẫn trên là:

Và mật độ dòng điện khuếch tán của lỗ trống là:

Người ta chứng minh được rằng:

Với: K là hằng số Boltzman = 1,382.10^-23J/⁰K

T là nhiệt độ tuyệt đối.

Hệ thức này được gọi là hệ thức Einstein.

Ở nhiệt độ bình thường (300⁰K): V_T=0,026V=26mV