Chu vi hình thang, công thức cách tính chu vi hình thang vuông, cân

Chu vi hình thang, công thức tính chu vi hình thang bằng tổng chiều dài các cạnh, đặc biệt là cách tính chu vi hình thang vuông, hình thang cân. Chúng ta bắt gặp hình thang rất nhiều, với việc tính chu vi hình thang khá dễ bằng tổng 4 cạnh, nhưng thường thì bài toán sẽ cho một vài dữ liệu và bắt bạn tính các cạnh còn lại, điều đó mới khó. Vì thế, học sinh cần biết mối liên hệ của các yếu tố trong hình thang để từ đó tính chu vi hình thang dễ dàng hơn. Bạn cũng nên tham khảo cách tính diện tích hình thang để có mối liên hệ tốt hơn với kiến thức trong bài này.

Công thức tính chu vi hình thang

Cho hình thang ABCD với các cạnh của hình thang lần lượt là a, b, c và d thì ta có công thức tính chu vi hình thang như sau:

P = a + b + c + d

Chu vi hình thang cân: Hình thang cân sẽ có 2 cạnh bên bằng nhau, tức b = d, vậy nên ta có công thức tính chu vi hình thang cân: Pcân = a + c +2b = a + c + 2d.

Ta có mối liên hệ các góc và chiều cao trong hình thang:

α + δ = β + γ = 180^o

h = d.sin α = b.sin β.

Trong đó:

• h là Chiều cao hạ từ cạnh đấy a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cách giữa 2 cạnh đáy)
• α, δ, β và γ các góc trong hình thang.

Từ đây, ta có thể tính chu vi hình thang nếu biết các yếu tố như cạnh, chiều cao và góc. Đặc biệt, nếu hình thang là cân hoặc vuông thì việc tính toán sẽ trở nên thuận tiện hơn bao giờ hết. Hình học mà không biết công thức lượng giác là một điều thiếu sót.

Chu vi hình thang vuông, hình thang cân cũng tính bằng công thức ở trên. Riêng hình thang cân thì sẽ có 2 cạnh bên bằng nhau. Theo nguyên tắc, nếu đề bài bắt tính chu vi hình thang thì bạn phải đi tìm chiều dài của tất cả các cạnh đó. Thường thì bài toán sẽ chỉ cho bạn biết chiều dài của 2 hoặc 3 cạnh, cùng các yếu tố như độ dài đường cao, góc trong hình thang hay diện tích hình … để từ đó bạn vận dụng các công thức lượng giác, hình học khác để tính toán.

Hình thang là gì?

Theo định nghĩa, hình thang là tứ giác lồi có hai cạnh song song, trong đó 2 cạnh song song gọi là các cạnh đáy của hình thang, các cạnh còn lại gọi là cạnh bên.

Các dạng đặc biệt của hình thang:

• Hình thang vuông là hình thang có hai góc vuông.
• Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Hình thang Cân: là hình thang có 2 góc kề 1 cạnh đáy bằng nhau. Tính chất của hình thang cân:

• hai cạnh bên bằng nhau.
• hai góc ở đáy bằng nhau.
• hai đường chéo bằng nhau.
• hình thang nội tiếp là hình thang cân.

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

• Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.
• Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
• Hình thang có hai trục đối xứng của hai đáy trùng nhau là hình thang cân
• Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau (nếu hai cạnh bên ấy không song song) là hình thang cân

Hình thang vuông: là hình thang có một góc vuông. Dấu hiệu nhận biết hình thang vuông: Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông.

Trên đây là công thức tính chu vi hình thang, kể cả hình thang thường, thang cân hay thang vuông. Bạn nên nhớ, dù dữ liệu bài toán cho là gì đi nữa, thì nhiệm vụ cuối cùng của bạn là phải tìm ra độ dài 4 cạnh để có thể tính chu vi hình thang nhé. Kiến thức này khá đơn giản, nhưng quan trọng khi vào bài thi thì cần áp dụng linh hoạt, việc tính độ dài các cạnh mới quan trọng hơn cả.

Thường thì chương trình học sẽ yêu cầu học sinh giải các bài toán về tính diện tích hình thang nhiều hơn. Tuy nhiên trong thực tế đời sống hàng ngày, việc tính chu vi hình thang cũng rất hay gặp. Khá đơn giản, vì công thức tính chu vi hình thang sẽ bằng tổng tất cả 4 cạnh của hình thang đó.