Câu IV.4, IV.5, IV.6 trang 177 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Thể tích và diện tích của hình cầu thay đổi thế nào.

Câu IV.4 trang 177 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Thể tích và diện tích của hình cầu thay đổi thế nào nếu bán kính hình cầu:

a) Tăng gấp 2 lần?

b) Tăng gấp 3 lần?

c) Giảm đi 2 lần?

Giải

Hình cầu có bán kính R có thể tích: (V = {4 over 3}pi {R^3}) và diện tích: (S = 4pi {R^2})

a) Nếu tăng bán kính gấp 2 lần thì 

Thể tích hình cầu: ({V_1} = {4 over 3}pi {left( {2R} ight)^3} = 8.{4 over 3}pi {R^3} = 8V)

Diện tích hình cầu: ({S_1} = 4pi {left( {2R} ight)^2} = 4.4pi {R^2} = 4S)

b) Nếu tăng bán kính gấp 3 lần thì

Thể tích hình cầu: ({V_2} = {4 over 3}pi {left( {3R} ight)^3} = 27.{4 over 3}pi {R^3} = 27V)

Diện tích hình cầu: ({S_2} = 4pi {left( {3R} ight)^2} = 9.4pi {R^2} = 9S)

c) Nếu giảm bán kính đi 2 lần thì

Thể tích hình cầu là: ({V_3} = {4 over 3}pi {left( {{R over 2}} ight)^3} = {1 over 8}.{4 over 3}pi {R^3} = {1 over 8}V)

Diện tích hình cầu là: ({S_3} = 4pi {left( {{R over 2}} ight)^2} = {1 over 4}.4pi {R^2} = {1 over 4}S)

Câu IV.5 trang 177 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Quan sát hình nón ở hình bs.31 rồi điền số thích hợp và các ô trống trong bảng sau (lấy (pi  = 3,14)))

r	......	.......	8	......	......
h	35	.......	6	4,5	......
l	37	5	......	......	......
Diện tích xung quanh	......	......	.......	......	6735,3
Diện tích toàn phần	......	75,36	......	......	10154,76
Thể tích	......	......	......	169,56	.......

Giải

r	12	3	8	6	33
h	35	4	6	4,5	56
l	37	5	10	7,5	65
Diện tích xung quanh	1394,16	47,1	251,2	141,3	6735,3
Diện tích toàn phần	1846,32	75,36	452,16	254,34	10154,76
Thể tích	5275,2	37,68	401,92	169,56	63829,92

Câu IV.6 trang 177 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Quan sát hình cầu ở hình bs.32 rồi điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau (lấy (pi  = 3,14)))

R	4	......	......	......	......
d	......	12	......	......	......
Độ dài đường tròn lớn	......	......	......	......	15,7
Diện tích	......	......	78,5	......	......
Thể tích	......	......	......	904,32	......

Giải

R	4	6	2,5	6	2,5
d	8	12	5	12	5
Độ dài đường tròn lớn	25,12	37,68	15,7	37,68	15,7
Diện tích	200,96	452,16	78,5	452,16	78,5
Thể tích	267,95	904,32	65,42	904,32	65,42

Sachbaitap.com