Câu C1 trang 173 SGK Vật lý lớp 10 nâng cao, Một vật được thả tự do từ độ cao h xuống đất. Hãy áp dụng định luật bảo toàn cơ năng để...

Một vật được thả tự do từ độ cao h xuống đất. Hãy áp dụng định luật bảo toàn cơ năng để chứng tỏ rằng vận tốc của vật khi chạm đất là:

(v = sqrt {2gh} )

Thế năng của vật trong trọng trường cũng có thể là thế năng của hệ vật-Trái Đất. Trong tương tác với vật, Trái Đất có khối lượng rất lớn nên coi như đứng yên (có động năng bằng 0). Vì lẽ đó cơ năng của hệ vật – Trái Đất cũng là cơ năng của vật trong trọng trường. Có thể phát biểu: “ Cơ năng của hệ vật- Trái Đất( hệ kín, tương tác bằng lực thế ) được bảo toàn”.

Giải:

Chọn mức 0 thế năng tại mặt đất  thì thế năng ở độ cao là W_t=mgh

Vật thả rơi tự do nên v₀=0( Rightarrow ) động năng ở độ cao h :   W_đ=0      

Gọi vận tốc chạm đất là v thì động năng trước khi chạm đất là W_đ=({1 over 2}m{v^2}).

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: ta có ({1 over 2}m{v^2} = mgh Rightarrow v = sqrt {2gh} )