26/04/2018, 09:41
Câu 9 trang 96 SGK Hình học 11 Nâng cao, Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và. Chứng minh rằng SA ⊥ BC, SB ⊥ AC, SC ⊥ AB....
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và. Chứng minh rằng SA ⊥ BC, SB ⊥ AC, SC ⊥ AB.. Câu 9 trang 96 SGK Hình học 11 Nâng cao – Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và (widehat {ASB} = widehat {BSC} = widehat {CSA}). Chứng minh rằng SA ⊥ BC, SB ...
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và. Chứng minh rằng SA ⊥ BC, SB ⊥ AC, SC ⊥ AB.. Câu 9 trang 96 SGK Hình học 11 Nâng cao – Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và (widehat {ASB} = widehat {BSC} = widehat {CSA}). Chứng minh rằng SA ⊥ BC, SB ⊥ AC, SC ⊥ AB.
Giải
Ta có:
(eqalign{ & overrightarrow {SA} .overrightarrow {BC} = overrightarrow {SA} .left( {overrightarrow {SC} – overrightarrow {SB} } ight) cr&= overrightarrow {SA} .overrightarrow {SC} – overrightarrow {SA} .overrightarrow {SB} cr & = SA.SC.cos widehat {ASC} – SA.SB.cos widehat {ASB} = 0 cr} )
Suy ra : SA ⊥ BC
Tương tự : SB ⊥ AC và SC ⊥ AB
