Câu 9 trang 6 SBT Toán 7 tập 1: Cho a, b ∈ Z, b> 0. So sánh hai số hữu tỉ....

Cho a, b ∈ Z, b> 0. So sánh hai số hữu tỉ ({a over b}) và ({{a + 2001} over {b + 2001}})

Giải

Ta có: a(b +2001) = ab + 2001a

            b(a +2001)=ab + 2001b

vì b >0 nên b + 2001 > 0

a) Nếu a > b thì ab + 2001a > ab + 2001b

(Rightarrow aleft( {b + 2001} ight) > bleft( {a + 2001} ight) Rightarrow {a over b} > {{a + 2001} over {b + 2001}})

b) Nếu a < b thì ab + 2001a < ab + 2001b               

(Rightarrow aleft( {b + 2001} ight) < bleft( {a + 2001} ight) Rightarrow {a over b} < {{a + 2001} over {b + 2001}})

c) Nếu a = b thì ({a over b} = {{a + 2001} over {b + 2001}})