Câu 87 trang 149 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Tính các độ dài AB, BC, CD, DA.

Hai đoạn thẳng AC, BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Tính các độ dài AB, BC, CD, DA biết AC = 12cm, BD = 16cm.

Giải

Gọi I là giao điểm của AC và BD.

Ta có:

(eqalign{
& IA = IC = {{AC} over 2} = 6(cm) cr
& IB = I{ m{D}} = {{B{ m{D}}} over 2} = 8left( {cm} ight) cr} )

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AIB, ta có:

(eqalign{
& A{B^2} = I{A^2} + I{B^2} cr
& A{B^2} = {6^2} + {8^2} = 36 + 64 = 100 cr} )

Vậy AB = 10 (cm)

Mặt khác: ∆IAB = ∆IAD = ∆ICB = ∆ICD (c.g.c)

Suy ra: AD = BC = CD = AB = 10 (cm)

Sachbaitap.com