Câu 97 trang 151 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.

Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.

Giải

Xét hai tam giác vuông ABD và ACD, ta có:

                      (widehat {AB{ m{D}}} = widehat {AC{ m{D}}} = 90^circ )

                      AB = AC (chứng minh trên)

                      AD cạnh huyền chung                     

( Rightarrow ) ∆ABD = ∆ACD (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: (widehat {{A_1}} = widehat {{A_2}}) (hai góc tương ứng)

Vậy AD là tia phân giác của góc A.

Sachbaitap.com